Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 MÔN: TOÁN 9
 Mức độ đánh giá
 Tổng 
 Chương/Chủ 
TT Nội dung/đơn vị kiến thức Vận dụng %
 đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
 cao điểm
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 - Vẽ đồ thị hàm số 1 1 
 Hàm số y = ax2 
1 - Tìm các điểm thuộc (P) thỏa mãn điều kiện (TL1a) (TL1b) 20%
 (a 0). 
 cho trước. (1đ) (1đ)
 - Chứng minh, tìm điều kiện phương trình có 
 1 1 
 nghiệm và tính tổng tích 2 nghiệm. 
2 Hệ thức Viete (TL2a) TL2b 15%
 - Áp dụng hệ thức Viete để tính giá trị biểu thức 
 (0.5đ) (1đ)
 liên quan đến các nghiệm 
 - Viết biểu thức A biểu diễn theo một đại lượng 1 1 
 x nào đó, tính giá trị biểu thức A, tìm giá trị x (TL3a) (TL3b) 10%
3 Toán thực tế thỏa mãn điều kiện nào đó, (0,5đ) (0,5đ) 
 1 1 
 - Liên quan đến xác suất, thống kê. 15%
 (TL4a) (TL4) 
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 (0.5đ) (1đ)
 - Liên quan hình học không 1 1 
 gian: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, TL5a) (TL5b) 10%
 thể tích các hình khối trong thực tế. (0,5đ) (0,5đ)
 - Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác 
 - Tứ giác nội tiếp 
 - Chứng minh các hệ thức 
 1 1 
 Hình học - Số đo góc, chu vi, diện tích tam giác, tứ giác, , 
4 (TL6a) (TL6b) 30%
 phẳng độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện tích 
 (1,0đ) (1,0đ)
 hình tròn, hình quạt tròn, hình viên 
 phân, hình vành khăn, ... 
 - Các kiến thức đã học
 3 5 3 1 12 
 Tổng (Câu/điểm)
 3,0 4,0 2,0 1,0 10,0
 Tỉ lệ % 30% 40% 20% 10% 100%
 Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 MÔN: TOÁN 9
 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
 Nội dung kiến Chuẩn kiến thức kỹ năng cần Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận 
 thức kiểm tra dụng 
 biết hiểu dụng
 cao
 Hàm số y = ax2 - Vẽ đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số (P) 1
 1 (a 0). - Tìm các điểm thuộc (P) thỏa mãn điều kiện Tìm các điểm thuộc (P) thỏa mãn 
 1
 cho trước. điều kiện cho trước.
 Chứng minh plương trình có 2 
 1
 2 Hệ thức Viet Hệ thức Viet và ứng dụng nghiệm và tính tổng tích 2 nghiệm
 Tính giá trị biểu thức 1
 Viết biểu thức A biểu diễn theo một đại lượng Viết biểu thức 1
 x nào đó, tính giá trị biểu thức A, tìm giá trị x 
 Tính giá trị 1
 thỏa mãn điều kiện nào đó, 
 3 Toán thực tế Vận dụng kiến thức đã học để giải 
 Liên quan đến xác suất, thống kê 1 1
 quyết bài toán
 Liên quan hình học không gian: Hình trụ, hình Diện tích xung quanh, diện tích toàn 
 1 1
 nón hình cầu phần, thể tích của hình khối
 Chứng minh tứ giác nội tiếp, 4 điểm 
 - Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác
 thuộc đường tròn, các yếu tố song 1
 - Tứ giác nội tiếp
 Hình học song, vuông góc, bằng nhau
 4
 phẳng - Chứng minh các hệ thức Chứng minh hệ thức, các yếu tố 
 - Số đo góc, chu vi, diện tích tam giác, tứ giác, bằng nhau, thẳng hàng, đồng quy, 1
 độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện tích song song, 
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
hình tròn, hình quạt tròn, hình viên phân, hình 
 Tính độ dài, chu vi, diện tích, số đo 
vành khăn, 1
 góc, 
- Các kiến thức đã học
 Tổng 4 5 3 1
 Tỉ lệ 30% 40% 20% 10%
 2 
 Tổng điểm 3 điểm 4 điểm 1 điểm
 điểm
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 9
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
 2
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai hàm số x có đồ thị (P).
 y = 2
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -6.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình 4x2 +5x ― 8 = 0.
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm.
b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 
 2
M = 4x2 + (x1 ― x2)(x1 + 3x2)
Câu 3. (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 28m và chiều rộng 21m. Người ta dự định 
xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích để làm sân vườn (như hình vẽ).
a) Viết biểu thức biểu diễn diện tích phần đất xây nhà hình chữ nhật theo x.
 4
b) Tìm x biết diện tích sân vườn chiếm tổng diện tích mảnh đất.
 7
Câu 4. (1,5 điểm) Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây biểu diễn tổng số giờ nắng của các tháng trong năm 2025 
tại một tỉnh miền Trung:
a) Tính chênh lệch giữa tổng số giờ nắng của tháng nắng nhiều nhất và tháng nắng ít nhất trong năm?
b) Chọn ngẫu nhiên một tháng trong năm, biết khả năng chọn mỗi tháng là như nhau. Tính xác suất của 
biến cố: "Tổng thời gian nắng trong tháng được chọn lớn hơn 100 giờ".
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 5. (1,0 điểm) Cò mời Cáo đến dùng tiệc với món súp hảo hạng. Cò thường đựng súp trong một cái 
bình hình trụ, có bán kính đáy là 4cm, chiều cao 30cm. Khi Cáo đến, Cò đổ súp vào bình sao cho phần 
súp trong bình chỉ cao 10cm và mời Cáo dùng bữa.
a) Tính thể tích của phần súp mà Cò mời Cáo.
b) Cáo không thể lấy được súp nên nhìn quanh và phát hiện ra nhà Cò có những viên sỏi hình cầu giống 
hệt nhau, đường kính 4cm. Cáo bèn cho từng viên sỏi vào bình súp đến khi súp dâng lên vừa đầy đến 
miệng bình rồi thưởng thức món súp. Hỏi Cáo đã cho vào bình bao nhiêu viên sỏi?
Biết rằng: Công thức tính thể tích hình trụ là = 2ℎ với r là bán kính đáy hình trụ, h là chiều cao hình 
 4
trụ và công thức tính thể tích hình cầu là 3 với R là bán kính hình cầu.
 = 3 푅
Câu 6. (3,0 điểm) Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là các tiếp 
điểm). Gọi H là giao điểm của OS và AB.
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh SO ⊥ AB và OA2 = OH.OS.
c) Cho R = 6cm, tính SA và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB biết diện tích tam giác SAB gấp 
ba lần diện tích tam giác OAB.
 ----- HẾT-----
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
 Câu Nội dung Điểm
 a) Bảng giá trị - Vẽ 0,5×2
 b) Điểm cần tìm có tung độ bằng -6 nên 0,25
 Câu 1 2 2
 y = ―6 = ―6 ― +6 = 0 0,25
(2,0 điểm) 2 2
 0,25
 x1 = 2 3 → A(2 3; ― 6)
 0,25
 x2 = 2 3 → B( ― 2 3; ― 6)
 a) 4x2 +5x ― 8 = 0 0,25
 Ta có a và c trái dấu → phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 0,25
 b) Theo hệ thức Vi-et ta có:
 ―b ―5 0,25
 S = x + x = =
 1 2 a 4
 c
 0,25
 P = x1x2 = = ―2
 Câu 2 a
 ―5 2 89
(1,5 điểm) 2 2 2
 x1 + x2 = (x1 + x2) ― 2x1x2 = ― 2.( ― 2) =
 4 16 0,25
 2
 M = 4x2 + (x1 ― x2)(x1 + 3x2)
 2 2 2
 M = 4x2 + x1 + 3x1x2 ― x1x2 ― 3x2 
 2 2
 M = (x1 + x2 ) + 2x1x2 0,25
 89 25
 M = + 2.( ― 2) =
 16 16
 a) Diện tích phân đất xây nhà [28 ― ( +3)](21 ― ) = 2 ―46 +525 0,5
 4
 b) Vì diện tích sân vườn chiếm tổng diện tích mảnh đất
 7
 Câu 3 3 0,25
 Nên 2 ― 46 + 525 = ⋅ 28.21
(1,0 điểm) 7
 2 ― 46 + 273 = 0 0,25
 = 39 (loại) ; = 7 (nhận)
 a) Chênh lệch giữa tổng số giờ nắng của tháng nắng nhiều nhất và tháng nắng 
 0,5
 Câu 4 ít nhất trong năm là 190,7 – 27,5 = 163,2 giờ 
(1,5 điểm) b) Số tháng có tổng thời gian nắng trong tháng lớn hơn 100 giờ là 8 tháng 0,5
 8 2
 Xác suất của biến cố là 0,5
 12 = 3
 a) Thể tích phần súp Cò mời Cáo là π.42.10 = 160π (cm3) 0,25×2
 b) Thể tích bình hình trụ là π.42.30 = 480π (cm3)
 Câu 5 Thể tích các viên sỏi thả thêm để đầy bình là 480π ― 160π = 320π (cm3) 0,25
(1,0 điểm) 4 32
 Thể tích 1 viên sói là π (4:2)3 = π(cm3)
 3 3 0,25
 Số viên sỏi được thả vào bình là: 320π : 32 π = 30 (viên)
 3
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn
 0,25
 △ SAO vuông tại A → △ SAO nội tiếp đường tròn đường kính SO △ SBO 
 0,25
 vuông tại B → ΔSBO nội tiếp đường tròn đường kính SO
 0,25
 → 4 điểm A, B, O, S cùng thuộc đường tròn đường kính SO
 0,25
 → Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn đường kính SO
 Câu 6 b) Chứng minh SO ⊥ AB và OA2 = OH.OS
(3,0 điểm) Ta có SA = SB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OA = OB (bán kính (O) ) 0,25
 ⇒ SO là đường trung trực của AB
 ⇒SO ⊥ AB 0,25
 Xét △ OAH và △ OSA có
 AOH chung SAO = AHO = 90∘ 0,25
 ⇒ ΔOAH ∼ ΔOSA(g ― g)
 ⇒OA2 = OH.OS 0,25
 c) Tính SA và bán kính đường tròn nội tiếp △ SAB 0,25
 SSAB = 3SOAB⇒SH = 3.OH⇒OH = OS:4
 OA2 = OH.OS⇒OS = 12 cm 0,25
 SA = SO2 ― OA2 = 122 ― 62 = 6 3
 0,25
 Chứng minh △ SAB đều
 0,25
 Bán kính đường tròn nội tiếp △ SAB là SA⋅ 3 = 3 cm
 6
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 MÔN: TOÁN 9
 Mức độ đánh giá
 Tổng
 Vận dụng 
TT Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % 
 cao
 điểm
 TN TL TN TL TN TL TN TL
 B1 B1
 C1
 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và đồ thị (ý 1) (ý 2) 12,5%
 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). 0,25đ
 0,5đ 0,5đ
1 Phương trình bậc hai 
 C2,B2 B2
 một ẩn. Phương trình bậc hai một ẩn. C3
 (ý 1) (ý 2) 15%
 Định lí Viète 0,25đ
 0,75đ 0,5đ
 Tần số và tần số tương Bảng tần số, tần số tương đối C4,C5,C6 B3a,b
2 22,5%
 đối. ghép nhóm và biểu đồ. 0,75đ 1,5đ
 C7 B6b
 Góc nội tiếp 7,5%
 0,25đ 0,5đ
 Đường tròn ngoại tiếp tam giác. C8
 2,5%
 Đường tròn nội tiếp tam giác 0,25đ
 Đường tròn ngoại tiếp và 
3 Hình vẽ 
 đường tròn nội tiếp. B6a
 Tứ giác nội tiếp B6 10%
 0,5đ
 0,5đ
 C10 C9
 Đa giác đều 5%
 0,25đ 0,25đ
 DeThiToan.net Bộ 13 Đề thi Toán Lớp 9 giữa học kì 1 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 Một số hình khối trong C11,C12,B4 B5
4 Hình trụ và hình nón 25%
 thực tiễn. 1,5đ 1đ
 Tổng điểm 4,0 3,0 2,0 1,0 10,0
 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%
 DeThiToan.net