Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường THCS Lê Quý Đôn - Lào Cai 2025-2026 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2025-2026
 LÀO CAI
 MÔN: TOÁN
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
A. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Em hãy khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng
Câu 1 (0,75 điểm): Bạn Bình chơi bốc thăm trúng thưởng. Trong 10 lần bốc thăm, bạn Bình trúng 
thưởng 2 lần. Tỉ số lần trúng thưởng của bạn Bình so với số lần bốc thăm là:
 8 10 1 10
A. B. C. D. 
 10 10 5 2
Câu 2 (0,75 điểm): Giá trị của biểu thức 20,25 x 10,25 - 1,25 x 20,25 + 20,25 là:
A. 2025 B. 202,5 C. 20,25 D. 2,025
Câu 3 (0,75 điểm): Trên mảnh đất hình thang có diện tích bằng 144m2, 
người ta sử dụng phần đất dạng hình tròn để trồng hoa có đường kính bằng
 chiều cao của mảnh đất hình thang (như hình bên). Biết tổng hai đáy của
 mảnh đất hình thang là 24m. Diện tích phần còn lại của mảnh đất hình thang là:
A. 30,96m2 B. 113,04m2 C. 115,75m2 D. 125,16m2 
Câu 4 (0,75 điểm): Một ô tô di chuyển trong 1 giờ đầu với vận tốc 60km/h, 30 phút sau ô tô đó tăng vận 
 1
tốc lên lần so với vận tốc ban đầu. Quãng đường ô tô đi được trong 30 phút sau là:
 5
A. 96km B. 60km C. 72km D. 36km
B. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 5 (3,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
 27 5 3
a) - : 
 18 14 7
b) 2,25 x (18 – 45,5 : 0,25 x 0,1)
 8 32 72 128 200
c) + + + + 
 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11
Câu 6 (2,0 điểm): Một cửa hàng bán được 220m vải gồm các màu xanh, vàng và đỏ. Biết số mét vải màu 
 3 6
xanh chiếm số mét vải đã bán, số mét vải màu vàng bằng số mét vải màu đỏ.
 5 5
a) Tính số mét vải đã bán mỗi loại?
b) Biết giá nhập 1 mét vải là 68000 đồng, giá niêm yết là 85000 đồng; khi bán 1 mét vải được lãi 10\% so 
với giá nhập. Hỏi so với giá niêm yết thì giá bán giảm bao nhiêu phần trăm?
Câu 7 (2,0 điểm): Cho hình thang vuông ABCD, 
có đáy bé AB = 20cm chiều cao AD = 15cm 
đáy lớn CD gấp rưỡi đáy bé AB. 
Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho MC = MD
a) Tính diện tích hình thang ABCD
 1
b) Tính diện tích hình tam giác BMCc) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = BC, BM cắt DE tại Q. 
 2
So sánh diện tích hình tam giác CEQ và diện tích hình tam giác DQB. ĐÁP ÁN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án C B A D
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 5 (3,0 điểm). Thực hiện các phép tính: 
 27 5 3 3 5 9 5 2
a. - : = - = - = 
 5 15 7 2 6 6 6 3
b. 2,25 x (18 – 45,5 : 0,25 x 0,1) = 2,25 x (18 – 17) = 2,25 x 1 = 2,25
 8 32 72 128 200
c. + + + + 
 1 3 3 5 5 7 7 9 9 11
 4 8 12 16 20
= 2 x + 4 x + 6 x + 5 + 10 x 
 3 1 3 5 5 7 7 9 9 11
 1 1 1 1 1 1 1 1 1
= 2 x (1 + ) + 4 x ( + ) + 6 x ( + ) + 8 x ( + ) + 10 x ( + 
 3 3 5 5 7 7 9 9 11)
 2 4 4 6 6 8 8 10
= 2 + + + + + + + + 
 3 3 5 5 7 7 9 9
 2 4 4 6 6 8 8
= 2 + ( + ) + ( + ) + ( + + ( +)
 3 3 5 5 7 7) 9
 10
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 
 11
 10
= 10 + 
 11
 120
= 
 11
Câu 6 (2,0 điểm): 
a) Số mét vải màu xanh đã bán là:
 3
 220 x = 132 (m)
 5
 Tổng số mét vải màu vàng và màu đỏ đã bán là:
 220 – 132 = 88 (m)
 Số mét vải màu vàng đã bán là:
 88 : (6 + 5) x 8 = 64 (m)
 Số mét vải màu đỏ đã bán là:
 88 - 64 = 24 (m)
b) Giá bán 1 mét vải của cửa hàng là:
 68000 x 110% = 74800 (đồng)
 Hiệu giá tiền bán mét vải của cửa hàng so với giá niêm yết là:
 85000 – 74800 = 10200 (đồng
 So với giá niêm yết thì giá bán giảm số phần trăm là:
 10 200 : 85 000 x 100% =12%
Đáp số:
a) vải màu xanh: 132 m; vải màu vàng: 64 m; vải màu đỏ: 24 m
b) 12%
Câu 7 (2,0 điểm): a) Đáy lớn CD là: 20 x 1,5 = 30 (cm)
Diện tích của hình thang ABCD là: (20 + 30) x 15 : 2 = 375 (cm2)
b) Độ dài cạnh MC là: 30 : 2 = 15 (cm)
Diện tích hình tam giác BMC là: 15 x 15 : 2 = 112,5 (cm2)
c) Ta có: SQDM = SQCM (Chung chiều cao hạ từ Q xuống DC và MC = MD)
 SBDM = SBCM (Chung chiều cao hạ từ B xuống DC và MC = MD)
Suy ra SBDQ = SBCQ (1)
 1
Xét tam giác QEC và tam giác QBC có chung chiều cao hạ từ Q xuống BC và EC = BC
 3
 1
Nên suy ra: S = S (2)
 QEC 3 BCQ 
 1
Từ (1) và (2) suy ra: S = x S 
 QEC 3 BQD
Vậy diện tích tam giác QEC nhỏ hơn diện tích tam giác BDQ