Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường THCS Yên Lạc - Vĩnh Phúc 2023-2024 (Có đáp án)

 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2023-2024
 YÊN LẠC
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS YÊN LẠC
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm)
Mỗi câu hỏi dưới đây có 4 phương án trả lời. Em hãy viết vào bài làm của mình phương án mà em cho là 
hợp lí nhất.
Câu 1. Trong các số thập phân sau, số thập phân lớn nhất là:
A. 42,53 B. 41,8353 C. 42,3587 D. 41,5389
Câu 2. Một hình tròn có chu vi là 6,28 cm thì diện tích hình tròn đó là:
A. 4,31 cm2 B. 6,28 cm2 C. 3,14 cm2 D. 3,14 cm
Câu 3. 25% của một số là 10 thì số đó là:
A. 2,5 B. 10 C. 20 D. 40
Câu 4. Biểu thức nào dưới đây có giá trị là 2450 ?
A. 32 × 24 + 68 × 24 ― 50 × 24 B. (120 × 4 ― 25 × 4):(36:18)
C. 50 × 24,5 + 49 × 24,5 + 24,5 D. 50% + 121:1,1 + 27 × 24,5
Câu 5. Phát biểu nào dưới đây là KHÔNG đúng?
A. Hình vuông là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
B. Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.
C. Hình chữ nhật và hình vuông có chu vi bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
D. Hình bình hành có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 6. Hai bạn Yên và Lạc chơi trò chơi oẳn tù tì để đi lên cầu thang. Mỗi lần oẳn tù tì đều có một người 
thắng và một người thua, ai thắng thì được bước lên một bậc cầu thang, ai thua thì giữ nguyên vị trí hiện 
tại. Cầu thang có 9 bậc, ai lên được bậc thứ 9 trước thì người đó giành chiến thắng. Hai bạn phải chơi oẳn 
tù tì nhiều nhất bao nhiêu lần để một trong hai người giành chiến thắng?
A. 9 lần. B. 17 lần. C. 27 lần. D. 81 lần.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
 Em hãy giải các bài toán sau vào bài làm của mình!
Câu 1. (1,5 điểm)
Cho các số đo đại lượng sau: 150 kg;1256hg;3 yến ; 1,23 tạ; 0,76 tấn. Em hãy sắp xếp các số đo đại 
lượng đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé.
Câu 2. (2,5 điểm)
Trung bình cộng của hai số là 30. Nếu giảm số lớn đi 5 lần thì được số bé. Tìm hai số đó.
Câu 3. (2,0 điểm)
Một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi 34 dm , chiều dài hơn chiều rộng 1 dm. Người ta cắt 4 hình vuông 
bằng nhau ở 4 góc, mỗi hình có diện tích 1dm2 rồi gấp lên thành một hình hộp không có nắp. Hỏi hộp 
chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (hộp đã được hàn sau khi gấp)
Câu 4. (1,0 điểm) Các số tự nhiên liên tiếp được viết theo quy luật như bảng bên cho đến số 2023 thì dừng lại.
a) Số thứ 2023 thuộc vào cột nào.
b) Tính tổng các số ở cột có ở cột có số 2023 (kể từ số đầu tiên của cột đó đến số 2023).
 A B C D
 1 2 3 4
 8 7 6 5
 9 10 11 12
 ................................................................... HƯỚNG DẪN CHẤM
I/ Phần trắc nghiệm. (3,0đ)
 Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
 Đáp án A C D C C B
 Điểm 0,5 d 0,5 d 0,5 d 0,5 d 0,5 d 0,5 d
II/ Tự luận: (7đ)
 Câu Lời giải Thang điểm
 - Hs đổi về cùng 1 đơn vị 0,25đ
 Câu 1. 
 So sánh các số sau khi đô̂i 0,25đ
 1,0 điểm
 0,76 tấn ; 150 kg ; 1256 hg ; 1,23 tạ ; 3 yến. 0,5đ
 Tô̂ng của hai số đó là: 30 × 2 = 60 0,5đ
 Nếu coi số bé là 1 phần thì số lớn là 5 phần như thế (HS có thể vẽ sơ 0,25đ
 đồ).
 Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 5 = 6 (phần) 0,5đ
 Câu 2. 
 Số lớn là: 60:6 × 5 = 50 0,5đ
 2,5 điểm
 Số bé là: 60 ― 50 = 10 0,5đ
 Đáp số: Số lớn: 50 ; số bé: 10. 0,25đ
 => Nếu học sinh làm gộp nhiều bước mà kết quả đúng vẫn được 
 điểm tối đa.
 Nửa chu vi miếng tôn là: 34:2 = 17(dm) 0,3đ
 Chiều dài miếng tôn là: (17 + 1):2 = 9(dm) 0,3đ
 Chiều rộng miếng tôn là: 9 ― 1 = 8(dm) 0,3đ
 Chiều dài hình hộp là: 9 ― 2 = 7(dm) 0,3đ
 Chiều rộng của hình hộp là: 8 ― 2 = 6(dm) 0,3đ
 Câu 3. 
 Chiều cao hình hộp là: 1 dm . 0,3đ
 2,5 điểm
 Thể tích hình hộp là: 7 × 6 × 1 = 42(dm3) 0,3đ
 Đổi 42dm3 = 42 lít 0,3đ
 Đáp số: 42 lít 0,1đ
 => Nếu học sinh có cách làm và trình bày khác mà hợp lí vẫn được 
 điểm tối đa.
 a)
 - Quan sát bảng số ta thấy các số tự nhiên được sắp sếp theo thứ tự 0,1đ
 tăng dần từ cột A đến cột D rồi ngược lại nên sẽ tạo ra các dãy số ở cột 
 Câu 4. 
 A là các số chia cho 8 dư 1 hoặc chia hết, các số ở cột B chia cho 8 dư 
 1,0 điểm
 2 hoặc 7, các số ở cột C chia cho 8 dư 3 hoặc 6, các số ở cột D chia 
 cho 8 dư 4 hoặc 5.
 - Số 2023 chia cho 8 dư 7 nên số 2023 thuộc vào cột B 0,15đ b) Những số ở cột B chia cho 8 dư 2 là: 2;10;182018. 0,1đ
 Số các số trong dãy trên là:
 (2018 ― 2):8 + 1 = 253 0,1đ
 Tổng các số trong dãy trên là:
 (2018 + 2) × 253:2 = 255530 0,1đ
 Những số ở cột B chia cho 8 dư 7 là: 7;15;232023. 0,1đ
 Số các số trong dãy trên là:
 (2023 ― 7):8 + 1 = 253 0,1đ
 Tổng các số trong dãy trên là:
 (2023 + 7) × 253:2 = 256795 0,1đ
 Tổng các số của cột B là:
 255530 + 256795 = 512325 0,1đ
Đáp số: 512325 0,05đ
=> Nếu học sinh có cách làm và trình bày khác mà hợp lí vẫn được 
điểm tối đa.