4 Đề thi vào Lớp 6 môn Toán trường Lê Văn Thiêm - Hà Tĩnh 2022-2025 (Có đáp án)

 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2025-2026
 THÀNH PHỐ HÀ TĨNH
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS LÊ VĂN THIÊM
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
Em hãy ghi một đáp án đúng (A,B,C hoặc D) vào tờ giấy làm bài kiểm tra.
Câu 1: 2,25 giờ = ____ phút. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 225 B. 240 C. 145 D. 135
Câu 2: 82,1 cm3 = ____ dm3. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A. 0,821 B. 8,21 C. 0,00821 D. 0,0821
Câu 3: Kết quả của phép tính: 14,8 ― 5 × 2,4 là:
A. 23,52 B. 2,8 C. 3,8 D. 13,6
Câu 4: Làm tròn số 123,456 đến hàng phần trăm ta được kết quả là:
A. 123,4 B. 123,45 C. 123,46 D. 123,5
 1
Câu 5: Trên một bản đồ tỉ lệ , khoảng cách giữa hai địa điểm M và N là 2 cm. Vậy khoảng cách 
 800000
thực tế giữa M và N đó trên thực tế là:
A. 1600 cm B. 16000 cm C. 160000 cm D. 1600000 cm
Câu 6: Giá trị của thỏa mãn :0,25 + × 5 ― = 38,4 là:
A. 3,84 B. 4,8 C. 4,8 D. 9,6
Câu 7: Quãng đường AB dài 210 km. Cùng một lúc ô tô đi từ A đến B với vận tốc 55 km/giờ, ô tô thứ 
hai đi từ B đến A với vận tốc 60 km/ giờ. Khoảng cách giữa hai ô tô đó sau khi chúng đi được 1 giờ 15 
phút là:
A. 143,75 km B. 66,25 km C. 67,25 km D. 110 km
 1
Câu 8: Hai số thập phân có tổng là 55,2 và số bé bằng số lớn. Hiệu của số lớn và số bé là:
 3
A. 13,8 B. 41,4 C. 28,6 D. 27,6
Câu 9: Một bể nước dạng hình lập phương có chu vi đáy trong lòng bể là 12 m. Mực nước trong bể cao 
80 cm. Thể tích nước có trong bể là:
A. 7,2 m3 B. 72 m3 C. 720 m3 D. 9,6 m3
Câu 10: Cho số 3 42 chia hết cho 9 và chia cho 5 thì dư 2. Giá trị a × b bằng:
A. 9 B. 14 C. 81 D. 18
Câu 11: Nhân dịp kỉ niệm 135 năm Ngày sinh nhật Bác Hồ kính yêu (19/5/1890-19/5/2025), một lớp học 
tổ chức giao lưu thể thao cho các em học sinh. Sau khi cho học sinh đăng ký các môn thi đấu, lớp trưởng 
thấy có 100% học sinh của lớp tham gia và đã tổng hợp kết quả đăng ký dưới dạng
biểu đồ hình bên. Biết rằng mỗi học sinh chỉ đăng ký 1 môn trong các môn bóng bàn, đá cầu, cầu lông, 
bơi và có 4 học sinh đăng ký môn đá cầu. Số học sinh đăng kí môn cầu lông là: A. 4 em B. 8 em C. 10 em D. 12 em
Câu 12: Có 5 đôi giày màu đỏ và 7 đôi giày màu xanh cùng cỡ để trong một hộp kín. Nếu không nhìn 
vào hộp thì cần lấy ít nhất bao nhiêu chiếc giày để chắc chắn có một đôi giày cùng màu?
A. 2 B. 6 C. 8 D. 13
Câu 13: Một người mang 6 giỏ đựng quả cam và quả quýt đi bán. Mỗi giỏ chỉ đựng hoặc quả cam hoặc 
quả quýt với số lượng như sau: 39;40;41;42;61;62. Sau khi bán 1 giỏ quả cam thì số quả quýt còn lại 
gấp 5 lần số quả cam còn lại. Vậy giỏ quả cam đã bán đi có số quả là:
A. 39 B. 40 C. 41 D. 61
Câu 14: Có một miếng đất hình thang, bạn Nam ước lượng đáy lớn của nó bằng 22 m, bạn Bình lại ước 
lượng đáy lớn của nó bằng 29 m, cả hai bạn đều ước lượng sai. Nếu ước lượng như bạn Nam thì diện tích 
miếng đất giảm 15 m2, nếu ước lượng như bạn Bình thì diện tích miếng đất tăng 20 m2. Độ dài đúng của 
đáy lớn hình thang đó là:
A. 25 m B. 26 m C. 27 m D. 28 m
B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Em hãy trình bày bài giải chi tiết câu 15 và câu 16 vào tờ giấy làm bài kiểm tra.
Câu 15: a) Tính bằng cách thuận tiện: (252525 × 262626 ― 505050 × 131313):2526
 1 5 11 19 29 41 55 71
b) Cho . So sánh A với 7.
 = 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72
Câu 16: Cho tam giác ABC có diện tích 140 cm2. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD = 3 × DC. Trên 
đoạn AD lấy điểm E sao cho AE = ED. Nối BE kéo dài cắt AC tại F. Tính tổng diện tích của tam giác 
AEF và tam giác BED. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. PHẦN TRẤC NGHIỆM: ( , điểm)
Câu 1: 2,25 giờ = 2,25 × 60 phút = 135 phút
Đáp án: D
Câu 2: Áp dụng cách đổi 1 cm3 = 0,001dm3
82,1 cm3 = 0,0821dm3Đáp án: D
Câu 3: 14,8 ― 5 × 2,4 = 14,8 ― 12 = 2,8
Đáp án: B
Câu 4: Làm tròn số 123,456 đến hàng phần trăm ta được kết quả là: 123,46
Đáp án: C
Câu 5: Khoảng cách thực tế giữa M và N đó trên thực tế là: 2 × 800000 = 1600000( cm)
Đáp án: D
Câu 6: 
 :0,25 + × 5 ― = 38,4
 × 4 + × 5 ― = 38,4
 × (4 + 5 ― 1) = 38,4
 × 8 = 38,4
 = 38,4:8
 = 4,8
Câu 7: 
Đổi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ
Quãng đường hai xe đi được trong 1 giờ 15 phút là:
(55 + 60) × 1,25 = 143,75( km)Khoảng cách giữa hai ô tô đó sau khi chúng đi được 1 giờ 15 phút là:
210 ― 143,75 = 66,25( km)
Đáp án: B
Câu 8: 
Tổng số phần bằng nhau là 1 + 3 = 4 (phần)
Số bé là: 55,2:4 = 13,8
Số lớn là 55,2 ― 13,8 = 41,4
Hiệu của số bé và số lớn là 41,4 ― 13,8 = 27,6
Đáp án: D
Câu 9: 
Đổi 80 cm = 0,8 m
Thể tích nước trong bể là: 12 × 0,8 = 9,6( m3)
Đáp án: D
Câu 10: 
Để số 3 42 chia hết cho 5 dư 2 thì b = 2 hoặc b = 7
Với b = 2 thì ta có số 3 422 chia hết cho 9. Hay (11 + a) chia hết cho 9
Suy ra c = 7.
Vậy a × b = 14 Đáp án: B
Câu 11:
Số học sinh của lớp đó là 4:12,5 × 100 = 32 (học sinh)
Số học sinh đăng kí môn cầu lông chiếm số phần trăm là:
100% ― (12,5% + 31,25% + 25%) = 31,25%Số học sinh đăng kí môn cầu lông là 
 32:100 × 31,25 = 10(em)
Đáp án: C
Câu 12: 
Đôi giày" phải gồm 1 trái +1 phải cùng màu.
Trong hộp có 12 chiếc giày cùng bên (5 chiếc màu đỏ bên trái +7 chiếc màu xanh bên phải).
Trường hợp xấu nhất: bốc đủ 12 chiếc đều cùng bên ⇒ chưa có đôi.
Chiếc thứ 13 buộc phải là chiếc bên còn lại ⇒ chắc chắn ghép được một đôi cùng màu.
Đáp án: D
Câu 13: Tổng số quả quýt và cam ban đầu là:
39 + 40 + 41 + 42 + 61 + 62 = 285 (quả)
Sau khi bán 1 giỏ quả cam thì số quả quýt còn lại gấp 5 lần số quả cam còn lại nên số cam và quýt còn lại 
là số chia hết cho 6.
Ta có 285 ― 39 = 246 chia hết cho 6.
Vậy giỏ cam đã bán đi có 39 quả.
Đáp án: A
Câu 14: Gọi độ dài đáy lớn của hình thang là x(m).
Khi chỉ thay đổi đáy lớn, diện tích thay đổi tỉ lệ thuận với độ dài đáy lớn.
- Bạn Nam ước lượng đáy lớn 22 m thì diện tích giảm 15 m2
- Bạn Bình ước lượng đáy lớn 29 m thì diện tích tăng 20 m2
Khoảng chênh giữa hai cách ước lượng: 29 ― 22 = 7( m).
Khoảng chênh diện tích tương ứng là 15 + 20 = 35( m2).
⇒ Mỗi 1 m thay đổi ở đáy lớn làm diện tích thay đổi:
 35:7 = 5( m2)
Vì dùng 22 m thì diện tích thiếu 15 m2, nên độ dài đáy lớn hơn 22 m là:
 15:5 = 3( m)
Độ dài đúng của đáy lớn hình thang đó là: 22 + 3 = 25( m)
Đáp số: 25 m
Đáp án: A
B. PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Câu 15: a) (252525 × 262626 ― 505050 × 131313):2526
= (252525 × 262626 ― 252525 × 2 × 131313):2526
 = (252525 × 262626 ― 252525 × 262626):2526 1 5 11 19 29 41 55 71
 b) Cho 
 = 0:2526 = 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 + 72
 = 0
. So sánh A với 7.
 1 5 11 19 29 41 55 71
 = + + + + + + +
 2 6 12 20 30 42 56 72
 1 1 1 1 1 1 1 1
 = 1 ― + 1 ― + 1 ― + 1 ― + 1 ― + 1 ― + 1 ― + 1 ― Ta có: 
 2 6 12 20 30 42 56 72
 1 1 1 1 1 1 1
 = 8 ― + + + + + +
 2 6 12 30 42 56 72
1 1 1 1 1 1 1
2 + 6 + 12 + 30 + 42 + 56 + 72
 1 1 1 1 1 1
= + + + + +
 1 × 2 2 × 3 3 × 4 4 × 5 5 × 6 6 × 7
 1 1 1 1 1 1
 = ― + ― + .. + ―
 1 2 2 3 6 7
 1 6 Vậy A > 7
 = 1 ― =
 7 7
 6 50
 = 8 ― = > 7
 7 7
Câu 16:
 1 1
 2 (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BC và đáy 
SADC = 4 SABCD = 4 × 140 = 35( cm )
 1
 )
DC = 4BC
 2
Suy ra SABD = 140 ― 35 = 105(cm )
 1 1
 (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và đáy )
SBED = SBAE = 2 SABD AE = 2AD
 1
Suy ra 2
 SBED = 2 × 105 = 52,5(cm )
 3 3
Ta có (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ E và đáy )
 SBED = 4 SBEC BD = 4BC 3
Suy ra 
 SBAE = 4 SBEC
 3
Suy ra chiều cao hạ từ A xuống BE bằng chiều cao hạ từ C xuống BE.
 4
 3 3
Suy ra 
 SAEF = 4 SCEF = 7 SAEC
 1 1
Ta có 2 (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và đáy 
 SAEC = 2 SADC = 2 × 35 = 17,5(cm ) AE =
1
 )
2AD
 3
Nên 2
 SAEF = 7 × 17,5 = 7,5(cm )
. Tính tổng diện tích của tam giác AEF và tam giác BED là
7,5 + 52,5 = 60(cm2)Đáp số: 60 cm2 ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC VÀO LỚP 6
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 NĂM HỌC 2024-2025
 THÀNH PHỐ HÀ TĨNH
 MÔN: TOÁN
 TRƯỜNG THCS LÊ VĂN THIÊM
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
Học sinh ghi đáp án đúng ( , , hoặc ) từ câu 1 đến câu 14 vào tờ giấy kiểm tra)
Câu 1. 3 giờ 45 phút =  giờ. Số thập phân thích hợp điền vào chỗ chấm () là:
A. 3,25 giờ B. 3,75 giờ C. 3,45 giờ D. 3,075 giờ
 65
Câu 2. Phân số gấp số 0,65 mấy lần?
 10
A. 10 lần B. 0,1 lần C. 100 lần D. 1000 lần
 5
Câu 3. Hai số a và b có và . Vậy số a là:
 ― = 45,9 = 2
A. 67,5 B. 66,5 C. 3,06 D. 76,5
Câu 4. Một hình tròn có diện tích là 12,56 cm2. Chu vi của hình tròn đó là:
A. 12,56 cm B. 6,28 cm C. 125,6 cm D. 50,24 cm
Câu 5. Hai số có trung bình cộng là 13,9 và hiệu hai số là 4,8. Số bé là:
A. 16,3 B. 12,5 C. 11,5 D. 4,55
Câu 6. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có thề tích là 3,6 m3, chiều dài 2 m, chiều rộng 1,5 m. Vậy 
chiều cao của bể nước đó là:
A. 1,8 m B. 0,12 m C. 12 m D. 1,2 m
Câu 7. Nếu 6 người cùng làm một công việc thì xong trong 15 ngày. Biết mức làm của mỗi người đều 
như nhau thì muốn làm xong công việc đó trong 10 ngày cần phải bổ sung thêm số người là:
A. 4 người B. 5 người C. 3 người D. 9 người
Câu 8. Biết 15% của a là 4,5. Số a là:
A 30 B. 3 C. 300 D. 67.5
Câu 9. Lúc 6 giờ sáng, một xe tải đi từ A để đến B với vận tốc trung bình 56 km/h. Lúc 7 giờ sáng cùng 
ngày, một xe khách đi từ B đến A với vận tốc trung bình 60 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mây giờ? 
(biết rằng quãng đường AB dài 346 km).
A. 9 giờ 25 phút B. 9 giờ 30 phút C. 8 giờ 25 phút D. 8 giờ 30 phút
Câu 10. Diện tích của một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu đồng thời tăng chiều dài thêm 20% và 
giảm chiều rộng đi 10% độ dài của nó?
A. Diện tích tăng thêm 10% B. Diện tích tăng thêm 8%
C. Diện tích tăng thêm 15% D. Diện tích tăng thêm 0,8%
Câu 11. Trên một đoạn đường thẳng có độ dài 1,5 km người ta trồng cây bóng mát hai bên đường. Biết 
rằng cứ hai cây liền nhau đều cách nhau 6 m và hai bên đầu đường đều trồng cây. Hỏi người ta đã trồng 
tất cả bao nhiêu cây trên đoạn đường đó?
A. 251 B. 250 C. 502 D. 500 Câu 12. Hiện nay, tuổi mẹ gấp 5 lần tuồi con. Khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tồng số tuổi của hai 
mẹ con là 84 tuổi. Tuổi con hiện nay là:
A. 5 tuổi B. 4 tuổi C. 7 tuổi D. 6 tuổi
Câu 13. Có bao nhiêu số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 1000 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5?
A. 133 B. 268 C. 267 D. 266
Câu 14. Số tiếp theo của dãy số 4; 6;10;14;22;26;34; là:
A. 46 B. 38 C. 36 D. 44
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm):
 14
Câu 15. a) Tính bằng cách hơp lý: 8 + 6 3 ― 5 2
 17 17 3
b) Tìm x, biết: 6 + 7 + 8 + 9 +  + = 195 (các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp)
Câu 16. Cho hình vuông . Trên lấy điểm sao cho = , nối với , với .
a) Hỏi diện tích hình tam giác DMC gấp mấy lần diện tích hình tam giác DMA?
b) AC cắt MD tại N. Biết diện tích tam giác AND là 5 cm2. Tính diện tích hình vuông ABCD. HƯỚNG DẪN GIẢI
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm):
 1. B 2. A 3. D 4. A 5. C 6. D 7. C
 8. A 9. B 10. B 11. C 12. D 13. C 14. B
Câu 1. 
 45 3 75
45 phút giờ
 = 60 = 4 = 100 = 0,75
3 giờ 45 phút = 3,75 giờ
Đáp án: B
Câu 2. 
65 65 65 65 100 65 × 100 65 × 10 × 10
 :0,65 = : = × = = = 10
10 10 100 10 65 10 × 65 10 × 65
Đáp án: A
Câu 3. 
Số a là: 45,9:(5 ― 2) × 5 = 76,5
Đáp án: D
Câu 4. 
Tích bán kính của hình tròn là: 12,56:3,14 = 4
Vì 2 × 2 = 4. Nên bán kính của hình tròn là: 2 cm
Chu vi của hình tròn là: 2 × 2 × 3,14 = 12,56 cm
Đáp án: A
Câu 5. 
Tổng của hai số = Trung bình cộng × 2
Số bé = (tổng - hiệu):2
Đáp án: C
Câu 6. 
Chiều cao hình hộp chữ nhật là: 3,6:2:1,5 = 1,2 m
Đáp án: D
Câu 7. 
Một người làm xong công việc trong số ngày là:
6 × 15 = 90 (ngày)
Muốn làm xong công việc đó trong 10 ngày thì cần số người là:
90:10 = 9 (người)
Muốn làm xong công việc đó trong 10 ngày thì cần phải bổ sung thêm số người là:
9 ― 6 = 3 (người)
Đáp án: C
Câu 8. 
Số a là: 4,5:15 × 100 = 30
Đáp án: A
Câu 9. Lúc 6 giờ sáng, một xe tải đi từ A để đến B với vận tốc trung bình 56 km/h. Lúc 7 giờ sáng cùng ngày, 
một xe khách đi từ B đến A với vận tốc trung bình 60 km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mây giờ? (biết rằng 
quãng đường AB dài 346 km).
Đến 7 giờ sáng, xe tải đi được quãng đường là:
56 × (7 ― 6) = 56(km)Đến 7 giờ sáng, xe tải đi được quãng đường là:
56 × (7 ― 6) = 56(km)Quãng đường còn lại mà xe tải cần đi để đến là:
346 ― 56 = 290(km)Tổng vận tốc của 2 xe là:
56 + 60 = 116(km/h)Thời gian để hai xe gặp nhau là:
290:116 = 2,5 (giờ) = 2 giờ 30 phút
Hai xe gặp nhau lúc: 7 giờ +2 giờ 30 phút = 9 giờ 30 phút
Đáp án: B
Câu 10. 
Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng 20% ứng với: 100% + 20% = 120% (chiều dài ban đầu)
Chiều rộng hình chữ nhật sau khi giảm 10% ứng với: 100% ― 10% = 90% (chiều rộng ban đầu)
Diện tích sau chiều dài tăng 20% và chiều rộng giảm 10% ứng với: 120% × 90% = 108% (diện tích 
ban đầu)
=> diện tích đã giảm đi 108% ― 100% = 8%
Đáp án: B
Câu 11. 
Đổi 1,5 km = 1500 m
Vì cứ hai cây liền nhau đều cách nhau 6 m và hai bên đầu đường đều trồng cây nên người ta đã trồng tất 
cả số cây trên đoạn đường đó là:
(1500:6 + 1) × 2 = 502 cây
Đáp án: C
Câu 12. 
Sơ đồ tuổi con và tuổi mẹ hiện nay:
 Tuổi con
 Tuổi mẹ
Vì hiệu số tuổi của mẹ và con là không thay đổi. Nên ta có sơ đồ tuổi con và tuổi mẹ lúc tuổi con bằng 
tuổi mẹ hiện nay:
Tổng số phần bằng nhau là: 14 phần
Tuổi của con là: 84:14 = 6 (tuổi)