Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 11 
 Năng lực toán học
 Tư duy và lập luận Giải quyết vấn đề Mô hình hóa toán học 
 toán học (TD) toán học (GQ) (MH)
TT Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức
 Cấp độ tư duy Cấp độ tư duy Cấp độ tư duy
 Vận Vận Vận 
 Biết Hiểu Biết Hiểu Biết Hiểu
 dụng dụng dụng
 1 Hàm số lượng Giá trị lượng giác của góc lượng 1TN 1 
 giác và phương giác, Các phép biến đổi lượng TLN
 trình lượng giác giác 
 Công thức lượng giác 1TN
 Hàm số lượng giác 1TN
 Phương trình lượng giác cơ bản 1 Đ-S
 2 Dãy số. Cấp số Dãy số 1TN
 cộng. Cấp số Cấp số cộng 1TN 1TLN
 Nhân Cấp số nhân TN 1 TL
 Các số đặc Mẫu số liệu ghép nhóm 1 TLN
 3 Trưng đo xu thế Các số đặc trưng đo xu thế trung 1TN
 trung tâm của tâm 1TN
 mẫu số liệu ghép 
 nhóm
 Quan hệ song Đường thẳng và mặt phẳng trong 1TN
 không gian.
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 4 Song trong Hai đường thẳng song song 1 Đ-S
 không gian. 
 Đường thẳng song song với mặt 1 TL
 phẳng
 Hai mặt phẳng song song. 1TN
 Giới hạn của Giới hạn của dãy số. 1TN 1 TL
 5 dãy số và giới Giới hạn của hàm số. 
 hạn của hàm số Hàm số liên tục 1TN 1 TLN
 TN
 Đ-S
 TN 3 câu TL-TLN
 Tổng 2 câu
 9 câu Đ-S 7 câu
 1 câu
Ghi chú: TN – Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn; Đ/S - Câu trắc nghiệm đúng/sai; TLN - Câu trả lời ngắn TL- Câu tự luận.
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I
 Trường: .....................................................
 MÔN: TOÁN LỚP 11
 Họ và tên: .................................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .........................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm). Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một 
phương án.
Câu 1: Lượng nước tiêu thụ trong một tháng của các hộ gia đình trong một khu chung cư được ghi lại 
như sau:
 Lượng nước (m3) [0; 20) [20; 40) [40; 60) [60; 80) [80; 100)
 Số hộ gia đình 5 13 10 8 4
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [0; 20). B. [20; 40). C. [60; 80). D. [40; 60).
 3푛 2
Câu 2: bằng
 푙푖 4 푛
 푛→ + ∞
A. . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 3: Cho mẫu số liệu về thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của các học sinh trong một lớp 11 của 
một trường như sau: 
 Thời gian 0;5 5;10 10;15 15;20 20;25 
 Số học sinh 2 11 18 9 5
Có bao nhiêu học sinh có thời gian đi từ nhà đến trường từ 10 phút đến dưới 15 phút?
A. 11. B. 31. C. 18. D. 29.
Câu 4: Công thức nào sau đây là sai?
A. cos( ― ) = sin sin ― cos cos . B. sin( + ) = sin cos + cos sin .
C. cos( + ) = cos cos ― sin sin . D. sin( ― ) = sin cos ― cos sin .
Câu 5: Cho cấp số nhân ( 푛) với 1 = 3 và công bội 푞 = ―2. Giá trị của 3 bằng
A. 12. B. 24. C. -12. D. -24.
Câu 6: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh. B. 6 cạnh. C. 5 cạnh. D. 10 cạnh.
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1° = rad. B. 1° = 180 rad. C. 1° = 1 rad. D. 1° = rad.
 180
Câu 8: Tập xác định hàm số y tan x là:
A. = ℝ. B. = ℝ\{ , ∈ ℤ}.
C. = ℝ\ + , ∈ ℤ . D. = ℝ\{0}.
 2
Câu 9: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?
A. ; ; ; ; ;... B. ; ; ― ; ― ퟒ; ― ;... C. ; ; ; ; ;... D. ; ― ; ; ― ;...
Câu 10: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ (như hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là sai?
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
A. Các cạnh bên song song với nhau. B. Các mặt bên là các hình chữ nhật.
C. Hai tam giác đáy bằng nhau. D. Hai đáy nằm trên hai mặt phẳng song song.
 1 1 1
Câu 11: Tổng bằng
 푆 = 1 + 2 + 4 + 8 +...
 2 3
A. . B. . C. . D. .
 1 3 2 2
 1 = ―1
Câu 12: Cho dãy số ( 푛), biết với 푛 ≥ 1. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là 
 푛+1 = 푛 + 3
những số nào dưới đây?
A. 1; 4; 7. B. 2; 5; 8. C. -1; 5; 8. D. -1; 2; 5.
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm). Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng 
hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác 2푠푖푛 = 2 (1). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Phương trình tương đương với phương trình (1) là 푠푖푛 = 푠푖푛 
 4
b) Phương trình (1) có nghiệm là: =± 4 + 2 ( ∈ ℤ). 
c) Phương trình đã cho có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 4
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng ( ― ; ) là hai nghiệm. 
Câu 2. Cho hình chóp 푆. , đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung 
điểm SC (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: 
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ) là đường thẳng SO. 
b) MO song song SB. 
c) Giao điểm của AM với mặt phẳng (푆 ) chính là giao điểm của AM với BD. 
d) MO song song với mặt phẳng (푆 ). 
PHẦN III: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 1. Điều tra thời gian (giờ) sử dụng Facebook của 30 học sinh trong 02 tuần thu được mẫu số liệu ghép 
nhóm sau: 
 Số giờ [12; 15) [15; 18) [18; 21) [21; 24) [24; 27)
 Số học sinh 5 12 8 4 1
Tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). 
Câu 2. Một người xếp chồng những khúc gỗ có kích thước như nhau thành 10 hàng. Sau khi xếp xong 
người đó nhận thấy mỗi hàng nằm liền phía trên thì ít hơn hàng dưới 3 khúc gỗ và hàng trên cùng có 1 
khúc gỗ. Hỏi người đó có tổng cộng bao nhiêu khúc gỗ?
Câu 3. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên 
thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi 
 푡
công thức: (푡) = 80 + 7sin 12, trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm và B(t) tính bằng mmHg (milimet 
thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào thời điểm 6 giờ sáng. 
Câu 4. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,35212121 viết dạng phân số có dạng 푛 với m; n là các số tự 
nhiên và 푛 là phân số tối giản. Tính 푛 ― 3 
PHẦN IV: Tự luận (3 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:
 푛 2 2
a) . b) .
 푙푖 푛2 푛 1 푙푖 7 3
 푛→ + ∞ →2
Câu 2: (1,25 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm 
của cạnh 푆 , N là giao điểm của cạnh SB và mặt phẳng ( ). 
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ).
b) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (푆 ).
Câu 3: ( 0,75 điểm) 
Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt
kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 20 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 7 tỷ đồng. Để đảm
bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải
tăng doanh thu so với tháng kề trước 10%. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty A
đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án trả lời đúng được 0,25 
điểm.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đ/A B B C A A D A C D B C D
PHẦN II: Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý A), B), C), D) ở mỗi câu học sinh chọn đúng hoặc sai. 
Trả lời đúng 1 câu được 0,1 điểm; 2 câu được 0,25 điểm; 3 câu được 0,5 điểm và 4 câu được 1,0 điểm.
 Câu Ý Đáp án
 A Đúng
 1 B Sai 
 C Đúng
 D Đúng 
 A Đúng 
 2 B Sai 
 C Sai 
 D Đúng 
PHẦN III: Câu trả lời ngắn (2,0 điểm)
Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi câu học sinh trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu 1: 17,4
Câu 2: 145
Câu 3: 87
Câu 4: -93
PHẦN IV: Tự luận (3,0 điểm)
Câu 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:
 푛 2 2
a. . b. .
 푙푖 푛2 푛 1 푙푖 7 3
 푛→ + ∞ →2
 2 2
 푛 2 푛2 1 1
a) Ta có: 푛 푛 . 0,5 điểm
 푙푖 2 = 푙푖 = 푙푖 1 1 = 0
 푛 푛 1 2 1 1 1
 푛 1 푛 2
 푛 푛2 푛
 2
b) ( 2).( 7 3) ( 7 + + 3) . 0,5 điểm
 푙푖 7 3 = 푙푖 = 푙푖 = 6
 →2 →2 2 →2
Câu 2: (1,25 điểm) Cho hình chóp 푆. có đáy là hình thang, đáy lớn là CD . Gọi M là trung điểm 
của cạnh 푆 , là giao điểm của cạnh 푆 và mặt phẳng ( ). 
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ).
b) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (푆 ).
Đáp án: Vẽ hình đúng: 0,25 điểm
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 S
 M N x
 D C
 A B
a) 푆 ∈ (푆 ) ∩ (푆 )
 ∩ = : 0,25 điểm
 푆 = (푆 ) ∩ (푆 )
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (푆 ) và (푆 ) là đường thẳng SO: 0,25 điểm
 = ( ) ∩ (푆 )
b) Ta có: ⊂ ( ); ⊂ (푆 ):0,25 ⇒ ∥ ∥ . Vậy MN // (SCD) (đpcm): 0,25
 ∥ 
Câu 3: ( 0,75 điểm) 
Do ảnh hưởng của tình hình kinh tế toàn cầu nên doanh thu 6 tháng đầu năm của công ty A không đạt
kế hoạch. Cụ thể, doanh thu 6 tháng đầu năm đạt 20 tỷ đồng, trong đó tháng 6 đạt 7 tỷ đồng. Để đảm
bảo doanh thu cuối năm đạt được kế hoạch năm, công ty đưa ra chỉ tiêu: kể từ tháng 7 mỗi tháng phải
tăng doanh thu so với tháng kề trước 10%. Hỏi theo chỉ tiêu đề ra thì doanh thu cả năm của công ty A
đạt được là bao nhiêu tỷ đồng (làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Đáp án: tháng 6: 7 tỷ : 0,25 điểm
Tháng 7: 7 + 7.10% = 7.1,1 = 7,7 tỷ
Tháng 8: 7,7.1,1 = 8,47 tỷ
Tháng 9: 8,47.1,1 = 9,317 tỷ
Tháng 10: 9,317.1,1 = 10,2487 tỷ
Tháng 11: 10,2487.1,1 = 11,27357 tỷ
Tháng 12: 11,27357.1,1 = 12,400927 tỷ 0,25 điểm
Vậy doanh thu cả năm của công ty A:
 20 + (7,7 + 8,47 + 9,317 + 10,2487 + 11,27357 + 12,400927) 79,4 tỷ 0,25 điểm
Lưu ý: tùy cách trình bày và cách giải khác của hs, thầy cô có thể cho điểm theo ý.
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ CUỐI HỌC KỲ 1 TOÁN 11
 Nội Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá
 Chương/ dung/đơn TNKQ
TT Yêu cầu cần đạt Tự luận
 chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn
 thức B H VD B H VD B H VD B H VD
1 Chương §3. Hàm Biết: Câu 
 I. Hàm số lượng – Nhận biết được được các khái niệm về hàm số chẵn, 1
 số lượng giác và đồ hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
 giác và thị – Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị 
 phương hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn. 
 trình – Nhận biết được được định nghĩa các hàm lượng giác 
 lượng y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua 
 giác đường tròn lượng giác.
 §4. Biết: Câu 
 Phương – Nhận biết được công thức nghiệm của ̣ phương trình 2
 trình lượng giác cơ bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot 
 lượng giác x = m bằng cách vân dụng đồ thị hàm số lượng ̣ giác 
 cơ bản tương ứng.
2 Chương §1. Dãy số Biết: Câu 
 II. Dãy - Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn. 3
 số, cấp - Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị ̣ chăn của dãy 
 số cộng, số trong những trường hợp đơṇ giản.
 cấp số §2. Cấp số Biết: Câu 
 nhân cộng – Nhận biết được một dãy số là cấp sộ́ cộng. 4
 DeThiToan.net Bộ 15 Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 có ma trận và đáp án (Kết nối tri thức)
 §3. Cấp số Biết: Câu Câu Câu Câu Câu 
 nhân - Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.̣ 9 13a 13c 13d 19
 Hiểu: Câu 
 - Giải thích được công thức xác định sốhạng tổng quát 13b
 của cấp số nhân.
 - Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số 
 nhân.
 Vận dụng:
 Giải quyết được môt số vấn đề thực tiễṇ gắn với cấp số 
 nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví 
 dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân 
 số..)
3 Chương §1. Giới Biết: Câu Câu 
 III. hạn của - Nhận biết được khái niệm giới hạn củadãy số. 10 20
 Giới dãy số - Giải thích được một số giới hạn cơ bản
 1
 hạn. như: ∗ 푛
 푙푖  푛푛 = 0(k ∈ ℕ ); 푙푖  푞 = 0
 Hàm số 푛→ + ∞ 푛→ + ∞
 liên tục (|푞| < 1); 푙푖   = với c là hằng số. 
 푛→ + ∞
 – Vận dụng được các phép toán giới hạn dãy số để tìm 
 giới hạn của một số dãy số
 2푛 1 2
 đơn giản (ví dụ: 4푛 1 ).
 푙푖   푛 ; 푙푖  
 푛→ + ∞ 푛→ + ∞ 푛
 Hiểu:
 - Giải thích được một số giới hạn cơ bản
 DeThiToan.net