Bộ 24 Đề thi Toán THPT quốc gia 2024 (Có đáp án)

 Bộ 24 Đề thi Toán THPT quốc gia 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 DeThiToan.net Bộ 24 Đề thi Toán THPT quốc gia 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. = 2.B. = ―1.C. = 1. D. = ―2.
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình log1 ( +2) > ―1 là
 2
 A. ( ― 2;1).B. (0; + ∞).
 C. ( ― 2;0). D. ( ― ∞;0).
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đầy có dạng như đường cong trong hình
 A. = ― 3 +3 2 +3.B. = 4 ―2 2 ―4.
 2 3 2
 C. = 2 1. D. = +3 ―1. 
Câu 17: Trong không gian , cho hai điểm (1; ― 2;3) và (3;0;1). Gọi (푆) 
là mặt cầu nhận làm đường kính, tâm của (푆) có tọa độ là
 A. (2; ― 1;2).B. ( ― 1; ― 1;1).C. (4; ― 2;4). D. (1;1; ― 1).
Câu 18: Nghiệm của phương trình 22 = 2 +6 là
 A. = ―6.B. = 2.C. = 6. D. = ―2.
Câu 19: Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = 2 +4,∀ ∈ ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
nào dưới đây?
 A. ( ― ∞; ― 2).B. (2;4).C. ( ― 2; + ∞). D. 
(2; + ∞).
Câu 20: Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ?
 2024 ―4
 A. = .B. = 2024 .C. = log3 . D. = .
 1
Câu 21: Trên khoảng (0; + ∞), đạo hàm của hàm số = 7 là
 1 ―6 1 6 ―6 7 8
 ′ 7 ′ 7 ′ 7 ′ 7
 A. = 7 .B. = 7 .C. = D. = 8 
Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy = 3 và độ dài đường sinh 푙 = 5. Chiều cao của hình nón đã cho bằng
 A. 4.B. 5.C. 34. D. 2.
Câu 23: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
 A. 3.B. 2.C. 4. D. 1.
Câu 24: Trong không gian 0 , cho hai vectơ = (2;3; ― 1) và = ( ― 3;2; ― 4). Vectơ + có tọa độ là
 A. ( ― 1; ― 5;5).B. ( ― 5; ― 1; ― 3).C. ( ― 1;5; ― 5). D. (1; ― 5;5).
Câu 25: Trong không gian , mặt phẳng đỉ qua điểm (3;4; ― 2) và vuông góc với truc có phương 
trình là
 A. ―4 = 0.B. +2 = 0.C. + + ―5 = 0. D. ―3 = 0.
Câu 26: Cho khối chóp tứ giác có thể tích = 3 3 và diện tích đáy = 2. Chiều cao của khối chóp đã cho 
bằng
 A. .B. 6 .C. 3 . D. 9 a.
Câu 27: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người thành một hàng ngang?
 DeThiToan.net Bộ 24 Đề thi Toán THPT quốc gia 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
 3 11
Câu 41: Cho hàm số bậc bốn = ( ) có ba điểm cực trị là ― 2;2; 2 và đạt giá trị nhỏ nhất trên ℝ. Bất 
phương trình ( ) ≤ có nghiệm thuộc đọan [0;3] khi và chỉ khi
 A. ≥ (3).B. (2) ≥ ≥ (3).C. ≥ (0). D. ≥ (2).
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho ứng với mỗi tồn tại đúng hai số phức thỏa 
mãn | ―1 ― 5푖| + | ―1 + 5푖| = 10 và | ―2 ― 푖| = ?
 A. 5.B. 4.C.2. D. 3.
 3 2
Câu 43: Xét hàm số ( ) = + + + ( , , , ∈ ℝ, > 0) có hai điểm cực trị 1, 2 (với 1 < 2 
 9
 ′ ′′
) thỏa mãn 1 + 2 = 0. Hình phẳng giới hạn bởi đường = ( ) ( ) và trục hoành có diện tích bằng 4. 
 ′( ) 7 
Biết ∫ 2  d = ― , giá trị của ∫ 2 ( +2) ′′( )d thuộc khoảng nào dưới đây?
 1 3 1 2 0
 A. (6;7).B. ( ― 1;0). C. (0;1). D. ( ― 7; ― 6).
Câu 44. Cho khối lăng trụ đứng . ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông cân tại , = . Biết góc giữa 
hai mặt phẳng ( ′ ) và ( ) bằng 30∘, thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
 A. 6 3. B. 6 3.C. 6 3. D. 3 6 3.
 12 36 4 4
 2 4 3 2 2 1
Câu 45: Trong không gian 0 , cho hai đường thẳng 1: 1 = 3 = 5 và 2: 1 = 1 = 1 . Trong 
các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng 1 và 2, gọi (푆) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, phương trình 
của (푆) là
 A. ( +1)2 + 2 +( ―1)2 = 6.B. 2 +( ―3)2 +( +4)2 = 6
 C. ( ―1)2 +( +2)2 +( +1)2 = 6. D. 2 +( +1)2 + 2 = 6.
 2 3
Câu 46: Cho hàm số ( ) = 3 +ln 3. Có bao nhiêu số nguyên ∈ ( ― ∞;2100) thỏa mãn 
 ( ―2024) + (6 ―27) ≥ 0 ?
 A. 2096.B. 288.C. 1807. D. 360.
 2
Câu 47: Xét phương trình bậc hai + + = 0( , , ∈ ℝ, ≠ 0) có hai nghiệm phức 1, 2 có phần ảo 
 1
khác 0 và 2 ― 1 = | ― |. Giả sử | | = và 푤 là số phức thỏa mãn 푤2 + 푤 + = 0, có bao 
 | 1 9| 1 2 1 
nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi tồn tại đúng 9 số phức 3 có phần ảo nguyên, 3 ― 푤 là số 
thuần ảo và | 3| ≤ |푤| ?
 A. 23.B. 22.C. 11. D. 12 .
Câu 48: Cho hình chóp 푆. có đáy là tam giác vuông cân tại , = 2 , mặt bên 푆 là tam giác đều 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng
 25 25 28 28 
 A. 2.B. 2. C. 2. D. 2.
 9 3 3 9 
Câu 49: Trong không gian , cho hai điểm (1;6; ― 1), (2; ― 4; ― 1) và mặt cầu (S) tâm (1;2; ― 1) 
đai qua . Điểm ( ; ; ) (với > 0) thuộc (푆) sao cho là tam giác tù, có diện tích bằng 2 7 và 
khoảng cách giữa hai đường thẳng và lớn nhất. Giá trị của + + thuộc khoảng nào dưới đây?
 A. 1; 3 .B. 3 ;2 .C. 5 ;3 . D. 2; 5 .
 2 2 2 2
Câu 50: Xét hàm số bậc bốn = ( ) có ( ― 1) = ―5. Hàm số = ′( ) đồng biến trên khoảng 
( ― ∞; + ∞), ′(4) = 0 và ′( ― 1) = . Có bao nhiêu số nguyên ∈ ( ― 100;0) sao cho ứng với mỗi , 
hàm số = ( ) + 5 có đúng 3 điểm cực trị thuộc khoảng ( ― 1; + ∞) ?
 | 2|
 A. 9.B. 89.C. 10. D. 90.
 DeThiToan.net Bộ 24 Đề thi Toán THPT quốc gia 2024 (Có đáp án) - DeThiToan.net
Giá đrị cực đại của hàm số đã cho bằng
 A. 2.B. -1.C. 1. D. -2.
 3 1
Câu 13: Nếu ∫1  ( )d = ―2 thì ∫3  ( )d bằng
 1 1
 A. 2.B. -2. C. ― 2. D. 2.
Câm 14: Với , là các số thực dương tùy ý, log2( ) bằng
 A. log2 .log2 .B. log2 ― log2 .C. log2 + log2 . D. log2 .
Câu 15: Cho hàm số bậc ba = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm 
cực tiểu của hàm số đã cho là
 A. = 2.B. = 3.
 C. = ―1. D. = 0.
Câu 16: Trên khoảng ( ― ∞; + ∞), đạo hàm của hàm số = 4 là
 4 +1 4 
 A. ′ .B. ′ .C. ′ ―1. D. ′ .
 = 1 = ln 4 = 4 = 4 ln 4
Câu 17: Từ một đội văn nghệ gồm 6 nam và 5 nữ, có bao nhiêu cách chọn một nam và một nữ để hát song ca 
với nhau?
 A. 55.B. 110.C. 30. D. 11.
Câu 18: Cho cấp số cộng ( 푛) với 1 = 3 và công sai = 6. Giá trị của 2 bằng
 A. 18.B. 3.C. 9. D. -3.
Câu 19: Trong không gian 0 , cho hai điểm (1;2; ― 4) và (3; ― 2;0), Vecto có tọa độ là
 A. (4;0; ― 4).B. (2; ― 4;4).C. (2;0; ― 2). D. ( ― 2;4; ― 4).
Câu 20: Cho hình trụ có bán kính đáy = 3 và chiều cao ℎ = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
 A. 30 .B. 20 .C. 15 . D. 9 .
Câu 21: Khẳng đạnh nào dưới đây đúng?
 +1 5 
 A. 5 .B. .
 ∫5 d = ln5 + ∫5 d = ln5 + 
 C. ∫5 d = 5 ln5 + . D. ∫5 d = 5 + .
Câu 22: Tập nghiệm của bất phưong trình log1 ( +1) > ―1 là
 2
 A. (1; + ∞).B. ( ― ∞;1).C. ( ― 1;1). D. (0;1).
Câu 23: Trong không gian , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (0 )?
 A. Điểm 푃(2;0;5). B. Điểm 푄(0;3;1). C. Điểm ( ― 1;0;5). D. Điểm (2;3;0).
 3
Câu 24: Cho hàm số ( ) có đạo hàm liên tục trên ℝ và ( ― 2) = ―5, (3) = 7. Giá trị của ∫―2  ′( )d bằng
 A. -35.B. -12.C. 12. D. 2.
 2 +1 1
Câu 25: Nghiệm của phương trình 2 = 8 là
 A. = ―1.B. = ―2.C. = 1. D. = 2.
Câu 26: Khẳng định nào dưới đây đúng?
 1 1
 A. ∫cos2 d = 2cos2 + .B. ∫cos2 = 2sin2 + .
 1
 C. ∫cos2 = ― 2sin2 + . D. ∫cos2 = ―2cos2 + .
Câu 27: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau:
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phưong trình là
 A. = 1.B. = 3.C. = 1. D. = 3.
 DeThiToan.net