Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 Đ Ề SỐ 1
 Đ Ề THI GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 Họ và tên: ........................................
 S ÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 T hời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
P HẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời tiừ câu 1 đến câu 12. Mỗi
c âu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
C ở âu 1: Đường cong hình sau là đồ thị của hàm số nào?
A. = ― 3 +3 2 ―4. B. = 3 ―4.
C. = 2 ―4. D. = ― 2 ―4.
C âu 2: Cho hàm số = ( ) liên tục trên ℝ thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên ℝ là 2025. Khẳng
đ ịnh nào sau đây đúng?
A. ( ) < 2025,∀ ∈ ℝ. B. ( ) ≤ 2025,∀ ∈ ℝ,∃ 0: ( 0) = 2025.
C. ( ) > 2025,∀ ∈ ℝ. D. ( ) ≥ 2025,∀ ∈ ℝ,∃ 0: ( 0) = 2025.
C âu 3: Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = ― 2 ―4,∀ ∈ ℝ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A . Hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞). B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;2).
C . Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ― ∞; + ∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ― ∞; ― 2).
C âu 4: Người ta giới thiệu một loại thuốc kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau 푡 phút, số vi
k huẩn được xác định theo công thức: (푡) = 1000 + 30푡2 ― 푡3 (0 ≤ 푡 ≤ 30). Hỏi sau bao nhiêu phút
t hì số vi khuẩn lớn nhất?
A. 5. B. 10. C. 15. D. 20.
C âu 5: Một vật chuyển động theo quy luật 푠 = ―2푡3 +24푡2 +9푡 ―3 với 푡 là khoảng thời gian tính từ lúc
b ắt đầu chuyển động và 푠 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời
g ian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 289( /푠). B. 105( /푠). C. 111( /푠). D. 487( /푠).
C âu 6: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau:
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 x -∞ -1 2 +∞
 y’ + 0 - 0 + 0
 1 +∞
 y
 +∞ - 2
G iá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. -1. B. 2. C. -2 . D. 1.
C âu 7: Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số = 3 ―6 2 + +1 là
A. (2;13). B. (2;-13). C. (-2;-13). D. (-2;-33).
C âu 8: Cho hàm số = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
G iá trị lớn nhất của hàm số = ( ) trên đoạn [0;3] bằng
A. 4. B. 2. C. 3. D. 0.
 2024 +2025
C âu 9: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số = ―5 là
A. = 2025. B. = 2024. C. = 1. D. = ―5.
C âu 10: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình?
 x -∞ 2 ∞ +
 y’ - -
 ∞ 2 +
 y
 ∞ - 2
 2 +1 2 ―5 2 +1 2 ―1
A. = ―2 . B. = ―2 . C. = +2 . D. = +2 .
 15 ―6
C âu 11: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số = 10 +5 là
 3 6 1 2
A. = 2. B. = ― 5. C. = ― 2. D. = 5.
C âu 12: Cho hàm số ( ) có bảng xét dấu của đạo hàm ′( ) như sau:
 ―∞ -1 1 3 4 +∞
 ′( ) - 0+ 0- 0- 0 +
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
C ực tiểu của hàm số ( ) bằng
A. -1. B. (1). C. (3). D. (4).
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (điên dấu X vào ôn chọn)
C âu 1: Cho hàm số ( ) = 4 ―2 2 +1.
 K hẳng định Đúng Sai
 a) H àm số ( ) đồng biến trên (-1;0).
 b) H àm số có ba cực trị.
 c) H àm số có cực tiểu bằng 0.
 d) max ∈[―1;1]  = (0).
 2 ―1
C âu 2: Cho hàm số = +1 .
 K hẳng định Đúng Sai
 a) ′ 3
 = ( +1)2.
 b) H àm số đồng biến trên tập xác định của nó.
 c) H àm số không có cực trị.
 d) max ∈[0; 2]  = ― 2,( ; ∈ ℕ) và + = 7.
 2 ―1
C âu 3: Cho hàm số = ―1 .
 K hẳng định Đúng Sai
 a) H àm số không có cực trị.
 b) Đ ồ thị hàm số có tiệm cận đứng = 1.
 c) Đ ồ thị hàm số có tiệm cận ngang = 2.
 d) Đ ồ thị hàm số có tâm đối xứng là (1;2).
C âu 4: Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (1 ≤ ≤ 18). Tổng chi
p hí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: ( ) = 3 ―3 2 ―20 +500. Giả
s ử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi ( ) là số tiền bán
được và 퐿( ) là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa.
 K hẳng định Đúng Sai
 a) ( ) = 220 (nghìn đồng).
 b) 퐿( ) = ( ) ― ( ) = ― 3 +3 2 +240 ―500 (nghìn đồng).
 c) N ếu hộ này bán ra mỗi ngày từ 10 mét đến 18 mét vải lụa thì lợi nhận giảm.
 d) N ếu hộ này bán ra mỗi ngày 10 mét vải lụa thì đạt lợi nhận cao nhất.
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
C âu 1: Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = ( 2 ― 4)( 2 ― 2 ),∀ ∈ ℝ. Biết hàm số = ( )
n ghịch biến trên khoảng ( ; ) với ― lớn nhất. Tính + .
 2―2 +2
C âu 2: Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số = ( ) = ―1 là = + 푛;( ;푛 ∈ ℝ). Tính
 + 푛.
C âu 3: Cho hàm số = + ;( , , ∈ ℝ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
 + 
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
Tính ―3 ―2 .
C âu 4: Tìm giá trị lớn nhất của tham số để hàm số = 1 3 ― 2 +(8 ― 2 ) + +3 đồng biến
 3
trên ℝ.
C âu 5: Cho hình chữ nhật có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số = 9 ― 2 trên khoảng (-3;3),
h ai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành.
T ìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
C âu 6: Một khách sạn có 50 phòng. Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì
t oàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng
t rống. Giám đốc phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất
( đơn vị nghìn đồng)?
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
P HẦN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
h ỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án A B C D B C B A B A C D
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời tiừ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (điền dâu X vào ôn chọn)
 Câu
 Ý
 1 2 3 4
 a Đ Đ Đ Đ
 b S S Đ Đ
 c Đ Đ S Đ
 d Đ S Đ Đ
P HẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1:
 = 0
Ta có: ′( ) = 0⇔ = 2 .
 = ―2
B ảng biến thiên:
 x -∞ -2 0 2 +∞
 f’(x) - 0 + 0 - 0 +
 +∞ 2 +∞
 f(x)
 0 0
Câu 2:
Ta có: ( ) = 2―2 +2 = ―1 + 1 .
 ―1 ―1
 lim  [ ( ) ― ( ― 1)] = 0
Ta có: →+∞ ⟶ = ― 1 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
 lim →―∞ [ ( ) ― ( ― 1)] = 0
Câu 3:
 1
Đ ồ thị hàm số có tiệm cận ngang = 1 nên = 1⇒ = 1
Đ ồ thị hàm số có tiệm cận đứng = 1 nên ― = 1 mà = 1⇒ = ―1
Đ ồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;2) nên = 2 mà = ―1⇒ = ―2
V ậy = ―3 ―2 = ―2 ― 3.1 ― 2.( ― 1) = ―3.
Câu 4:
T ập xác định = ℝ
Ta có: ′ = 2 ―2 +8 ― 2 .
H àm số đồng biến trên ℝ⇔ ′ ≥ 0,∀ ∈ ℝ
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 2 > 0 1 > 0
 ⇔ ― 2 + 8 ― 2 ≥ 0,∀ ∈ ℝ⇔ Δ′ ≤ 0⇔ 2 + 2 ― 8 ≤ 0⇔ ― 4 ≤ ≤ 2.
G iá trị lớn nhất của tham số để hàm số = 1 3 ― 2 +(8 ― 2 ) + +3 đồng biến trên ℝ thì 
 3
= 2.
C âu 5: Cho hình chữ nhật có hai đỉnh di động trên đồ thị hàm số = 9 ― 2 trên khoảng (-3;3),
h ai đỉnh còn lại nằm trên trục hoành.
T ìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
20,8
L ời giải:
K í hiệu là hoành độ của điểm (0 < < 3).
Ta có = 2 , = 9 ― 2.
T ừ đó, diện tích hình chữ nhật là 푆( ) = 18 ―2 3,0 < < 3.
 푆′( ) = 18 ― 6 2;푆′( ) = 0⇔ 2 = 3⇔ = 3( do > 0).
B ảng biến thiên:
 x 0 3 3
 S’(x) + 0 -
 12 3
 S(x)
T ừ đó max(0;3) 푆( ) = 푆( 3) = 12 3 ≈ 20,8.
Câu 6:
L ời giải:
G ọi (nghìn đồng) là giá phòng khách sạn cần đặt ra, > 400 (đơn vị: nghìn đồng).
G iá chênh lệch sau khi tăng ―400.
S ố phòng cho thuê giảm nếu giá là :( ―400)+2 = ―400.
 20 10
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
Số phòng cho thuê với giá là 50 ― ―400 = 90 ― .
 10 10
Tổng doanh thu trong ngày là: ( ) = 90 ― = ― 2 +90 .
 10 10
 ′( ) = ― + 90 = 0⇔ = 450.
 5
B ảng biến thiên:
 x 400 450 +∞
 f’(x) + 0 -
 2050
 f(x)
D ựa vào bảng biến thiên ta thấy ( ) đạt giá trị lớn nhất khi = 450.
V ậy nếu cho thuê với giá 450 nghìn đồng thì sẽ có doanh thu cao nhất trong ngày là 2.025.000 đồng.
 ---Hết---
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 Đ Ề SỐ 2
 Đ Ề THI GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 12
 Họ và tên: ........................................
 S ÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 T hời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
P HÂN I. Câu trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời tiừ câu 1 đến câu 12. Mỗi
c âu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
C âu 1: Cho hàm số = ( ) xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số = ( )
trên nếu
A. ( ) ≤ với mọi ∈ .
B. ( ) ≥ với mọi ∈ và tồn tại 0 ∈ sao cho ( 0) = .
C. ( ) ≤ với mọi ∈ và tồn tại 0 ∈ sao cho ( 0) = .
D. ( ) ≥ với mọi ∈ .
C âu 2: Cho hàm số = ( ) xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
 x -∞ 1 0 +∞
 + 0 + 0 +
 2 +∞
 f(x)
 ∞ - -3
T ìm điểm cực đại của hàm số = ( ).s
A. = 2. B. = ―1. C. = ―3. D. = 0.
C âu 3: Cho hàm số = ( ). Hàm số = ′( ) có đồ thị như hình bên dưới:
H àm số = ( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3; + ∞). B. (-1;1). C. (1;3). D. ( ― ∞;0).
C âu 4: Trên đoạn [0;3], hàm số = ― 3 +3 đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào dưới đây?
A. = 0. B. = 3. C. = 1. D. = 2.
C âu 5: Cho hàm số = ( ) có bảng biến thiên như sau:
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 x -∞ -1 0 1 +∞
 y’ + 0 - + 0 -
 2 3
 y
 -∞ 1 -1 2
H ỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 0.
C âu 6: Sau khi phát hiện ra dịch bệnh Covid-19, các chuyên gia WHO ước tính số người nhiễm bệnh kể
t ừ khi xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ 푡 là (푡) = 15푡2 ― 푡3. Ta xem ′(푡) là tốc độ truyền
b ệnh (người/ngày) tại thời điểm 푡. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ bao nhiêu?
A. Ngày thứ 5. B. Ngày thứ 10. C. Ngày thứ 25. D. Ngày thứ 20.
C âu 7: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ ?
 3 3 ―1 4 2
A. = ―3 . B. = +3 . C. = +1. D. = ―3 +1.
C âu 8: Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?
 3 2 3 ―4 2
A. = ―3 . B. = ― +2. C. = +1 . D. = ―2 .
C âu 9: Đồ thị dưới đây là của một trong bốn hàm số sau:
H ỏi hàm số đó là hàm số nào?
 2―3 2― +1 2― 2―4 +5
A. = ―2 . B. = ―1 . C. = ―2 . D. = ―2 .
 ― 
C âu 10: Cho hàm số = ―1 có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
K hẳng định nào dưới đây đúng?
A. < 0 < . B. 0 < < . C. < < 0. D. 0 < < .
 DeThiToan.net Bộ 34 Đề thi Toán Lớp 12 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
C âu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. = 3 ―3 +1. B. = 3 ―3 ―1.
C. = ― 3 ―3 2 ―1. D. = ― 3 +3 2 +1.
 2+2 +2
C âu 12: Gọi , lần lượt là giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số = +1 với trục , .
Diện tích tam giác bằng
 2 1 1
A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.
P HẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời tiừ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
m ỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (điên dấu X vào ôn chọn)
C âu 1: Cho hàm số = ― 3 +3 2 +1.
 K hẳng định Đúng Sai
a) ′ = ―3 2 +6 .
b) ′ = 0
 = 0⇔ = 2.
c) H àm số nghịch biến trên các khoảng ( ― ∞;0);(2; + ∞).
d) H àm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
 2+4
C âu 2: Cho hàm số = .
 K hẳng định Đúng Sai
 2
a) ′ ―4
 = 2 .
b) H àm số nghịch biến trên (-2;2).
c) H àm số có điểm cực đại là = ―2.
d) C ực tiểu của hàm số bằng 2.
C âu 3: Cho hàm số = ( ) có đạo hàm ′( ) = ( 2 ― 4)( 2 ― 2 ),∀ ∈ ℝ.
 K hẳng định Đúng Sai
a) ′( ) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
b) H àm số nghịch biến trên (0;2).
c) H àm số có 3 điểm cực trị.
d) min ∈ℝ  (2cos ) = (0).
C âu 4: Cho hàm số = 3 ―3 +2.
 K hẳng định Đúng Sai
a) H àm số nghịch biến trên (-1;1).
b) B ảng biến thiên:
 x -∞ -1 1 +∞
 0 0
 f(x) 4 +∞
 DeThiToan.net