Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 MÔN: TOÁN - LỚP 10
 Mức độ nhận thức
 Tổng 
 Vận dụng 
TT Chủ đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng % 
 cao
 điểm
 TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
 1.1. Hàm số 1
 1.2. Hàm số bậc 
 1 1
 Hàm hai
 số, đồ 1.3. Dấu của tam 
 1 1
1 thị và thức bậc hai 19,5%
 ứng 1.4. Phương 
 dụng trình quy về 1 
 1
 phương trình bậc (0,75)
 hai
 2.1. Phương 
 trình đường 1 1
 thẳng
 Phương 
 2.2. Vị trí tương 
 pháp 
 đối giữa hai 1 1
 tọa độ 
2 đường 25,5%
 trong 
 2.3. Đường tròn 
 mặt 
 trong mặt phẳng 2 2
 phẳng
 tọa độ
 2.4. Ba đường 
 1 1
 conic
 3.1. Quy tắc đếm 2 1
 3.2. Hoán vị, 
 Đại số chỉnh hợp và tổ 3 2 1 1
3 34,0%
 tổ hợp hợp
 3.3. Nhị thức 
 1 1 1
 Newton
 Tính 4.1. Biến cố và 
 xác định nghĩa cổ 1 2
4 suất điển của xác suất
 theo 4.2. Thực hành 1 
 2 2 1 21,0%
 định tính xác suất (0,5)
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 nghĩa theo định nghĩa 
cổ điển cổ điển
 Tổng số câu 17 0 13 1 5 2 0 1
Tỷ lệ % từng mức độ 34% 22,5%
 100%
 nhận thức 36% 7,5%
 Tỷ lệ chung 70% 30% 100%
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
 MÔN: TOÁN - LỚP 10
 Vận 
 Mức độ kiến thức, kĩ năng cần Nhận Thông Vận 
TT Chủ đề Nội dung dụng 
 kiểm tra, đánh giá biết hiểu dụng
 cao
 Nhận biết:
 1.1. Hàm số - Biết khái niệm hàm số đồng biến, 1 0 0 0
 nghịch biến.
 Nhận biết:
 - Nhớ được công thức hàm số bậc 
 hai. 
 Vận dụng:
 1.2. Hàm số 
 - Vận dụng khái niệm và tính chất 1 0 1 0
 bậc hai
 hàm số bậc hai để giải bài toán: 
 Tìm được phương trình parabol 
 Hàm số, y = ax2 +bx + c khi biết một số 
 đồ thị và điều kiện.
1
 ứng Nhận biết:
 dụng - Biết khái niệm tam thức bậc hai 
 và định lí về dấu của tam thức bậc 
 1.3. Dấu của 
 hai. 
 tam thức bậc 1 1 0 0
 Thông hiểu:
 hai
 Hiểu được định lí về dấu tam thức 
 bậc hai để giải bất phương trình 
 bậc hai.
 1.4. Phương Vận dụng: 1 
 trình quy về - Giải được các phương trình quy (TN) 
 0 0 0
 phương trình về bậc hai: 1 
 bậc hai ax2 + bx + x = dx + e (TL)
 Nhận biết:
 2.1. Phương Biết vectơ pháp tuyến của đường 
 1 
 trình đường thẳng. 1 0 0
 Phương (TL)
 thẳng Vận dụng:
 pháp tọa 
 - Bài toán max, min
2 độ trong 
 2.2. Vị trí Nhận biết:
 mặt 
 tương đối giữa - Biết công thức góc giữa hai 
 phẳng
 hai đường đường thẳng. 1 1 0 0
 thẳng. Góc và Thông hiểu:
 khoảng cách
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 - Hiểu vị trí tương đối của hai 
 đường thẳng khi biết phương trình
 Nhận biết:
 - Xác định được tâm và bán kính 
 đường tròn khi biết phương trình ở 
 dạng chính tắc.
 2.3. Đường - Viết được phương trình đường 
 tròn trong tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R.
 2 2 0 0
 mặt phẳng tọa Thông hiểu:
 độ - Xác định được tâm và bán kính 
 đường tròn khi biết phương trình ở 
 dạng khai triển.
 - Viết phương trình đường tròn khi 
 biết một số yếu tố.
 Nhận biết:
 - Nhận biết được phương trình 
 2.4. Ba đường chính tắc đường Parabol .
 1 1 0 0
 conic Thông hiểu:
 - Viết được phương trình chính tắc 
 của Elip khi biết một số yếu tố
 Nhận biết:
 - Biết được quy tắc cộng và quy 
 3.1. Quy tắc tắc nhân.
 2 1 0 0
 đếm Thông hiểu:
 - Sử dụng quy tắc nhân giải được 
 một số tình huống đơn giản
 Nhận biết:
 - Biết được hoán vị, chỉnh hợp, tổ 
 hợp.
 Đại số tổ Thông hiểu:
3 3.2. Hoán vị, 
 hợp - Tính được số các hoán vị, chỉnh 2 TN 1 
 chỉnh hợp và 3 1 0
 hợp, tổ hợp chập k của n phần tử TL
 tổ hợp
 trong các bài toán đơn giản.
 Vận dụng:
 - Sử dụng kiến thức tổ hợp giải bài 
 toán thực tế.
 Nhận biết:
 3.3. Nhị thức - Tìm số số hạng của khai triển nhị 
 1 1 1 0
 Newton thức Niu - tơn
 Thông hiểu:
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 - Biết khai triển nhị thức Niu - tơn 
 với một số mũ thấp ( n = 4 hoặc 
 n = 5 ).
 Vận dụng:
 - Tìm được hệ số của xk trong khai 
 triển nhị thức (ax + b)n đơn giản 
 (n = 4 hoặc n = 5 ).
 Nhận biết:
 - Nhận biết được không gian mẫu.
 4.1. Biến cố và 
 Thông hiểu:
 định nghĩa cổ 
 - Mô tả được biến cố trong một số 1 2 0 0
 điển của xác 
 thí nghiệm đơn giản.
 suất
 Mô tả tính chất cơ bản của xác 
 suất.
 Tính xác Nhận biết:
 suất theo - Xác định được xác suất của biến 
4 định cố trong một số bài toán rất đơn 
 nghĩa cổ giản.
 điển 4.2. Thực Thông hiểu:
 hành tính xác - Tính được xác suất của biến cố 1 TN 
 2 2 0
 suất theo định trong một số bài toán đơn giản 1 TL
 nghĩa cổ điển bằng phương pháp tổ hợp (trường 
 hợp xác suất phân bố đều).
 Vận dụng:
 - Sử dụng kiến thức tổ hợp tính 
 được xác suất của biến cố..
 13TN+ 5TN+ 
 Tổng 17TN 1TL
 1TL 2TL
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II 
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Họ và tên: ........................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ℝ ?
 1
A. . B. . C. . D. 
 y = x y = ―2x y = 2x y = 2x
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. f(x) = x2 ―4x + 5. B. f(x) = 4x ― 2.
 2 1 4
C. . D. 
 f(x) = 2x2 x 1 f(x) = x2 + x ―7
Câu 3. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai 
bên. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa 
hai điểm A và B. (xem hình vẽ bên dưới)
A. 8 B. 10. C. 12. D. 14.
Câu 4. Cho tam thức bậc hai ( ) = 2 ―8 +7 có bảng xét dấu như sau:
 x -∞ 1 7 +∞
 f (x) + 0 - 0 +
Tập hợp tất cả các giá trị của để ( ) ≤ 0 là
A. [7; + ∞). B. [1;7]. C. (1;7). D. ( ― ∞;1].
Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 25 ― 2 > 0 là
A. S = ( ― 5;5). B. S = ―∞; ― 1 ∪ 1 ; + ∞ .
 5 5
C. x <± 5. D. S = ( ― ∞; ― 5) ∪ (5; + ∞).
Câu 6. Số nghiệm của phương trình 3 2 ― 17 + 23 = ―3 bằng
 7
A. 0. B. 1 . C. 2. D. .
 2
Câu 7. Trong mặt phẳng , cho đường thẳng 훥:3 ― +1 = 0. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp 
tuyến của đường thẳng 훥 ?
A. n1 = (3;1). B. n2 = (1;3). C. n3 = (3; ― 1). D. n4 = (1; ― 3).
Câu 8. Cho 푛1;푛2 lần lượt là vecto pháp tuyến của hai đường thẳng, công thức nào sau đây là công thức 
tính góc giữa hai đường thẳng đó:
 |n n | |n ⋅n |
A. cos (n ,n ) = 1 2 . B. cos (n ,n ) = 1 2 .
 1 2 |n1||n2| 1 2 |n1||n2|
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 |n ⋅n | n1⋅n2
C. sin (n ,n ) = 1 2 . D. cos (n ,n ) = .
 1 2 |n1||n2| 1 2 |n1||n2|
Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy, vị trí tương đối của hai đường thẳng d1:x ― 2y + 1 = 0 và d2
:3x ― 6y ― 10 = 0 là
A. d1 và d2 trùng nhau. B. d1 cắt, nhưng không vuông góc d2.
C. d1 song song d2. D. d1 vuông góc d2.
Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn (C):(x ― 2)2 +(y + 4)2 = 16. Đường tròn (C) 
có tọa độ tâm I và bán kính R bằng
A. I(2; ― 4);R = 16. B. I(2; ― 4);R = 4.
C. I( ― 2;4);R = 4. D. I( ― 2;4);R = 16.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I(2; ― 5) và bán kính R = 3 là
A. (x + 2)2 +(y ― 5)2 = 3 B. (x ― 2)2 +(y + 5)2 = 3
C. (x + 2)2 +(y ― 5)2 = 9 D. (x ― 2)2 +(y + 5)2 = 9
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình x2 + y2 ―2x + 4y ― 4 = 0 là phương trình của 
đường tròn có tâm và bán kính là
A. tâm I( ― 1;2), bán kính R = 1. B. tâm I(1; ― 2), bán kính R = 1.
C. tâm I( ― 1;2), bán kính R = 3. D. tâm I(1; ― 2), bán kính R = 3.
Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho (1;4), (3; ― 2). Phương trình đường tròn nhận đoạn 
 làm đường kính có phương trình là
A. (x ― 2)2 +(y ― 1)2 = 100. B. (x + 2)2 +(y + 1)2 = 100.
C. (x ― 2)2 +(y ― 1)2 = 10. D. (x + 2)2 +(y + 1)2 = 10.
Câu 14. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường parabol?
A. x2 = 6y. B. y2 = ―6x. C. x2 = ―6y. D. y2 = 6x.
Câu 15. Viết phương trình chính tắc của elip ( ) có độ dài hai trục lần lượt là 8 và 6.
 2 2 2 2 2 2 2 2
A. . B. . C. . D. .
 8 + 6 = 1 64 + 36 = 1 4 + 3 = 1 16 + 9 = 1
Câu 16. Lớp 10A3 có 24 bạn nữ và 20 bạn nam. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên 1 bạn làm trực nhật. 
Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?
A. 24. B. 20. C. 44 . D. 480.
Câu 17. Một người có 2 cái áo sơ mi và 3 cái quần âu. Có bao cách chọn 1 bộ quần áo?
A. 8 . B. 6 . C. 5. D. 4.
Câu 18. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả 
tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách 
chọn thực đơn.
A. 25. B. 13. C. 75 . D. 100.
Câu 19. Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là
A. 4!. B. 5 . C. 1. D. 5!.
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 20. Công thức tính số tổ hợp chập của 푛 phần tử là:
 n! n!
 k k
A. Cn = (n k)!k!. B. An = (n k)!k!.
 n! n!
 k k
C. An = (n k)!. D. Cn = (n k)!.
Câu 21. Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau?
 4 4 4
A. P7. B. 7 . C. C7. D. A7.
Câu 22. Lớp 10A có 37 học sinh. Cô giáo cần chọn ra 3 bạn để bầu vào chức lớp trưởng, lớp phó và bí 
thư. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?
A. 7770 . B. 46620 . C. 6. D. 5234 .
Câu 23. Cho tập = {1,2,3,4,5,6}. Từ tập lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số phân biệt và phải 
chứa chữ số 5.
A. 160. B. 240. C. 360. D. 120.
Câu 24. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai 
chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
 1 1 2 2 2 2 2 2
A. 4!C4C5. B. 3!C3C5. C. 4!C4C5. D. 3!C4C5.
Câu 25. Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức ( +3)4 ?
A. 7. B. 6. C. 5. D. 4.
Câu 26. Khai triển biểu thức (a +b)5 thành tổng các đơn thức, ta được kết quả là
A. (a + b)5 = a5 + b5.
B. (a + b)5 = a5 + a4b + a3b2 + a2b3 +ab4 + b5.
C. (a + b)5 = a5 +5a4b + 10a3b2 +10a2b3 +5ab4 + b5.
D. (a + b)5 = a5b5 +5a4b4 +10a3b3 +20a2b2 +5ab + 1.
 4
Câu 27. Tìm số hạng không chứa trong khai triển của + 2 .
A. 24 B. 32 C. 64 D. 16
Câu 28. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A. {NNN, SSS, NNS, SSN, NSN, SNS, NSS, SNN}.
B. { NNN,SSS,NNS,SSN,NSN,SNS}.
C. {NNN,SSS,NNS,SSN,NSS,SNN}.
D. {NN,NS,SN,SS}.
Câu 29. Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là
A. 2. B. 4 . C. 5. D. 6 .
Câu 30. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu 
cách lấy được 2 viên cùng màu?
 2 2 2 2 2 2 2
A. A4 + A3 B. C4 + C3 C. C4.C3 D. C7
Câu 31. Cho và là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. P(A) = P(A). B. P(A) = 1 + P(A).
C. P(A) + P(A) = 0. D. P(A) = 1 ― P(A).
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 32. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện:
 1 5 1 1
A. . B. . C. . D. .
 6 6 2 3
Câu 33. Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Xác suất để trong 3 học 
sinh được chọn không có học sinh nữ là
 5 7 7 1
A. B. . C. . D. .
 12 24 44 22
Câu 34. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được 
chọn có đúng một người nữ.
 1 7 8 1
A. . B. . C. . D. .
 15 15 15 5
Câu 35. Một hộp đựng 12 cây viết được đánh số từ 1 đến 12. Chọn ngẫu nhiên 2 cây. Xác suất để chọn 
được 2 cây có tích hai số là số chẵn
 6 17 5 5
A. . B. . C. . D. .
 11 22 22 11
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (1.0 điểm). Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách để huấn luyện 
viên chọn 4 bạn, trong đó có ít nhất 2 bạn nam đi thi đấu cờ vua?
Câu 2 (0.75 điểm). Giải phương trình 2x + 3 + x + 1 = 5
Câu 3 (0.5 điểm). Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng 
và 5 viên bi xanh. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ 2 rồi sau đó từ hộp 
thứ hai lấy ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp thứ hai là hai viên bi 
trắng.
Câu 4 (0.75 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d:2x ― y + 3 = 0 và 2 điểm 
A(1;0),B(2;1). Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất.
 -------HẾT-------
 DeThiToan.net Bộ 20 Đề thi Toán Lớp 10 cuối học kì 2 có Ma trận và Đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
 1. B 2. A 3. A 4. B 5. A 6. B 7. C
 8. B 9. C 10. B 11. D 12. D 13. C 14. D
 15. D 16. C 17. B 18. C 19. D 20. A 21. A
 22. B 23. B 24. C 25. C 26. C 27. A 28. A
 29. A 30. B 31. D 32. A 33. D 34. B 35. B
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Có bao nhiêu cách để huấn luyện viên chọn 4 
bạn, trong đó có ít nhất 2 bạn nam đi thi đấu cờ vua?
Lời giải
TH1: Chọn 2 nam, 2 nữ
 2 2
Có C10.C7 = 945 cách
TH2: Chọn 3 nam, 1 nữ
 3 1
Có C10.C7 = 840 cách
TH3: Chọn 4 nam
 4 0
Có C10.C7 = 210 cách
Vậy có 945 + 840 + 210 = 1995
Câu 2. Giải phương trình 2x + 3 + x + 1 = 5
Lời giải
Ta có: 2x + 3 + x + 1 = 5⇔2 2x2 + 5x + 3 = 21 ― 3x
 x ≤ 7 x ≤ 7 x ≤ 7
⇔ 2 2⇔ 2 ⇔ x = 3
 4(2x + 5x + 3) = (21 ― 3x) x ― 146x + 429 = 0 x = 143⇔x = 3.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 3.
Câu 3. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 7 viên bi trắng và 5 viên bi 
xanh. Người ta lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ 2 rồi sau đó từ hộp thứ hai lấy 
ngẫu nhiên ra hai viên bi. Tính xác suất để hai viên bi lấy được từ hộp thứ hai là hai viên bi trắng.
Lời giải
Gọi Ω là không gian mẫu.
Có 9 cách lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Sau khi bỏ thì số viên bi trong hộp thứ hai 
 2
là 13 viên. Khi đó có C13 cách lấy 2 viên bi từ hộp thứ hai.
 2
Suy ra số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = 9C13.
Gọi A là biến cố: "Lấy được từ hộp thứ hai 2 viên bi trắng".
Trường hợp 1: Lấy được 1 viên bi xanh từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai.
Có 4 cách lấy ra một viên bi xanh từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai. Sau khi bỏ viên bi xanh lấy từ hộp 
 2
thứ nhất vào hộp thứ hai thì số bi trắng trong hộp thứ hai vẫn là 7 . Khi đó có C7 cách lấy 2 viên bi trắng 
 2
từ hộp thứ hai. Suy ra có 4C7 cách.
 DeThiToan.net