Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10 
 Họ và tên: ........................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu 1. Tìm điều kiện của tham số m để tam thức bậc hai f(x) = ― x2 ―(m + 2)x + 5m ― 1 luôn âm với 
mọi x ∈ ℝ ?
A. m ≥ 0.B. m ≤ ―24.C. ―24 < m < 0.D. Không tồn tại m.
Câu 2. Cho △ ABC có AB = 5,AC = 8,∠BAC = 60∘. Khi đó AB.AC bằng
A. 40.B. 20 3.C. 40 3. D. 20.
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số y = 2x 4
 x2 9
A. D = (2; + ∞) ∖ { ± 3}.B. D = ℝ ∖ { ± 3}.
C. D = [2; + ∞) ∖ { ― 3}.D. D = [2; + ∞) ∖ {3}.
Câu 4. Cho hình bình hành ABC퐃. Vectơ nào sau đây bằng vectơ CD ?
A. AB.B. BA.C. BC.D. AD.
Câu 5. Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 +bx + c với a ≠ 0 có bảng xét dấu sau:
 x -∞ 1 2 +∞
 f (x) + 0 - 0 +
Dựa vào bảng xét dấu trên cho biết f(x) < 0 khi x thuộc khoảng nào sau đây?
A. (1;2).B. (2; + ∞).C. ( ― ∞; + ∞).D. ( ― ∞;1).
Câu 6. Cho b ≠ 0 và a = ―3b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a và b không cùng phương.
B. a và b cùng hướng.
C. a và b ngược hướng và |a| = ―3|b|.
D. a và b ngược hướng và |a| = 3|b|.
Câu 7. Cho parabol (P):y = 3x2 ―2x + 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P) ?
A. I 1 ; 2 .B. I 1 ; 2 . C. I(0;1). D. I 1 ; 2 .
 3 3 3 3 3 3
Câu 8. Số nghiệm của phương trình x2 ― 2x ― 1 = ― x2 + 2x ― 1 là
A. 1.B. 3.C. 0.D. 2.
Câu 9. Cho hình thoi ABCD cạnh a và ∠BAD = 60∘. Đằng thức nào sau đây đúng?
A. BD = AC.B. |BD| = 퐀. C. BC = DA.D. AB = AD.
Câu 10. Cho tam thức bậc hai f(x) = ― x2 ―4x + 5. Tìm tất cả giá trị của x để f(x) ≥ 0.
A. x ∈ [ ― 5;1].B. x ∈ ( ― ∞; ― 1) ∪ (5; + ∞)
C. x ∈ [ ― 1;5] D. x ∈ ( ― ∞; ― 1] ∪ [5; + ∞).
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình x2 ―2x + 3 > 0 là
A. ( ― ∞; ― 1) ∪ (3; + ∞).B. (-1;3).
C. ℝ.D. ∅.
Câu 12. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
 x -∞ 3 +∞
 +∞ +∞
 y
 1
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (3;5).B. (0;3).C. (1;4).D. (0;1).
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, 
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho Parabol (P): y = x2 ―4x + 3 cố định I. Khi đó:
a) Giao của (P) với trục Oy là điểm có tung độ bằng 2.
b) (P) cắt trục Ox tại hai điểm A,B và diện tích tam giác IAB bằng 1.
c) Trục đối xứng của (P) là đường thẳng x = 2.
d) Tọa độ đỉnh của (P) là I(2; ― 1).
Câu 2. Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a và G là trọng tâm. Khi đó:
a) |AB ― CB| = 2퐀.
b) |BG ― BC| = a 3.
 2
c) |AB + AC| = a 3.
d) CA + AB = CB.
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32cm thành một máng 
dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (như hình vẽ). 
Để đảm bảo kỹ thuật, diện tích mặt cắt ngang của máng dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 cm2. Khi 
đó máng dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng ti mét?
Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m không lớn hơn 2025 để hàm số y =
 mx2 ― 2mx + 5m + 2 có tập xác định là ℝ:
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 3. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế tính được tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ t 
(kề từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên) là f(t) = ―3t2 +90t + 10. Xác định ngày mà tốc độ truyền 
bệnh là lớn nhất.
Câu 4. Cho △ AB퐂. Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2M퐂. Khi đó AM = mAB +nAC. 
Tổng m + n bằng bao nhiêu?
Phần IV. Tự luận. Thí sinh trình bày bài làm từ câu 1 đến câu 6.
 3x 4
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số y = .
 x 1
Câu 2. Giải bất phương trình ―36x2 +12x ― 1 ≥ 0.
Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3;AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện AM = kAB. Tìm 
giá trị k để hai đường thẳng AC và DM vuông góC.
Câu 4. Giải phương trình 3x2 ― 4x + 4 = 3x + 2.
Câu 5. Cho ba lực F1 = MA,F2 = MB,F3 = MC cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M và vật đứng yên 
 ∘
(tham khảo hình vẽ). Cho biết cường độ của F1,F2 đều bằng 100 N và góc ∠AMB = 60 . Tính cường độ 
lực F3.
Câu 6. Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có hình dạng là một parabol, khoȧng cách giữa hai chân 
cồng là 8m và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng 0,5m là 2,93m. Tính 
chiều cao của cổng parabol đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
 -------HẾT-------
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án.
 1. C 2. D 3. D 4. B 5. A 6. D
 7. B 8. C 9. C 10. A 11. C 12. A
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. 
 Câu 1 a. S b. Đ c. Đ d. Đ
 Câu 2 a. S b. S c. Đ d. Đ
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. 
 Câu 1. 6 cm Câu 2. 2026 Câu 3. 15 Câu 4. 1
Phần IV. Tự luận
Câu 1. D = (1; +∞)
 1
Câu 2. S = 
 6
 16
Câu 3. k = 
 9
Câu 4. x = 0
Câu 5. 173,2 N
Câu 6. 12,5 m
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10 
 Họ và tên: ........................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Mệnh đề chứa biến P: ∗x2 +4x + 4 = 0∗ trở thành một mệnh đề đúng với
A. x = ―2. B. x = 1. C. x = 0. D. x = ―1.
Câu 2: Chọn khẳng định đúng.
A. Vectơ là một đoạn thẳng.
B. Vectơ là một đường thẳng có hướng.
C. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
D. Vectơ là một đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu và điểm cuối.
Câu 3: Mốt của một bảng phân bố tần số là
A. tần số nhỏ nhất trong bàng phân bố tần số.
B. tần số lớn nhất trong bàng phân bố tần số.
C. giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.
D. giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình ―x + 2 + 2(y ― 2) > 2(1 ― x) là nửa mặt phẳng không chứa 
điểm nào trong các điểm sau?
A. N( ― 4;5). B. P(7; ― 1). C. Q(1;2). D. O(0;0).
Câu 5: Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
 x + 3y < 0 x + 3y ≥ 0
A. 2x + y + 4 > 0. B. 2x + y ― 4 < 0.
 x + 3y ― 6 < 0 x + 3y ― 6 < 0
C. 2x + y + 4 > 0. D. 2x + y + 4 ≥ 0.
Câu 6: Hình nào sau đây minh họa tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B?
A. B. 
C. D. 
Câu 7: Cho mẫu số liệu x1,x2, ,xN có số trung bình là x. Phương sai được tính theo công thức nào trong 
các công thức sau
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 N N
 1
A. 1 2. B. .
    (xi ― x) N  xi
 N i=1 i=1
 N N
 1
C. 2. D. 1 .
 N  (xi ― x)    (xi ― x)
 i=1 N i=1
Câu 8: Cho tam giác ABC đều cạnh a,M là trung điểm của B퐂. Tính |CA ― MC|
A. |CA ― MC| = 2 3a. B. |CA ― MC| = a 7.
 3 2
 a 3a
C. . D. .
 |CA ― MC| = 2 |CA ― MC| = 2
 y ― 2x ≤ 2
Câu 9: Xét biểu thức F = y ― x trên miền xác định bởi hệ 2y ― x ≥ 4. Chọn mệnh đề đúng.
 x + y ≤ 5
A. minF = 2 khi x = 0, y = 2.B. minF = 3 khi x = 1, y = 4.
C. minF = 1 khi x = 2, y = 3.D. minF = 0 khi x = 4, y = 4.
 4
Câu 10: Cho ∘ ∘ . Tính 
 sin α = 5(90 < α < 180 ) cos α
 5 4 3 3
A. B. C. . D. .
 cos α = 3 cos α = ― 5 cos α = 5 cos α = ― 5
Câu 11: Cho tam giác đều AB퐂. Tính P = cos (AB,BC) + cos (BC,CA) + cos (CA,AB).
 3 3
A. P = . B. P = 3 3. C. P = ― . D. P = ― 3 3.
 2 2 2 2
Câu 12: Kết quả đo chiều dài một cây cầu có độ chính xác là 0,75m với dụng cụ đo đảm bảo sai số tương 
đối không vượt quá 1,5%. Tính độ dài gần đúng của cầu.
A. 500m B. 499,9m C. 501m D. 500,1m
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) 
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chi giỏi 
Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chi giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn 
Toán, Lý, HóA. Vậy:
a) Số học sinh chỉ giỏi môn Toán là 1 học sinh
b) Số học sinh chỉ giỏi môn Lý là 1 học sinh
c) Số học sinh chỉ giỏi môn Hóa là 2 học sinh
d) Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) là 10 học sinh.
Câu 14: Cho tam giác ABC với a = 49,4cm,b = 26,4cm và C = 47∘20∘. Khi đó:
a) c2 = a2 + b2 ―2abcos C
b) c ≈ 47 cm
c) A ≈ 137∘
d) B ≈ 31∘40′
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(0;2);B(1;1);C( ― 1; ― 2). Các điểm A′,B′,C′ lần lượt 
 1
chia các đoạn theo các ti số .
 BC,CA,AB ―1;2; ― 2
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
Khi đó:
a) A = 0; ― 1
 2
b) B′(2;6)
 1 4
c) C′ = ;
 3 3
b) Ba điểm A′,B′,C′ thẳng hàng.
Câu 16: Hàm lượng Natri (đơn vị miligam, 1mg = 0,001g ) trong 100g một số loại ngũ cốc được cho 
như sau:
 0 340 70 140 200 180 210 150 100 130
 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210
Khi đó:
a) n = 20
b) Q2 = 179
c) Q3 = 205
d) Q1 = 135
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22
Câu 17: Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em 
học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em 
học giỏi cả môn Toán và môn HóA. Hỏi lớp 10 A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa? 
(biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).
 x ≥ 0
Câu 18: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = x ― y với điều kiện y ≥ 0
 x + y ― 3 ≤ 0
Câu 19: Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm A và B 
trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân 
của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1,B1 cùng thẳng hàng với C1 thuộc 
 ∘ ∘
chiều cao CD của tháp. Người ta đo được góc DA1C1 = 49 và DB1C1 = 35 . Tính chiều cao CD của 
tháp.
Câu 20: Một máy bay có vectơ vận tốc chi theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông 
như Hình 7. Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên.
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 Hình 7
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm (1;3); ( ― 1;2). Điểm ( ; ) thuộc tia sao 
cho = 80. Giá trị của + bằng bao nhiêu?
Câu 22: Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày
 12 7 10 9 12 9 10 11 10 14
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này: 훥푄 = 푄3 ― 푄1 = 3.
 -------HẾT-------
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. 
 1. A 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B
 7. C 8. B 9. C 10. D 11. C 12. A
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. 
 Câu 13 A. Đ B. Đ C. S D. Đ
 Câu 14 A. Đ B. S C. S D. Đ
 Câu 15 A. Đ B. S C. S D. S
 Câu 16 A. Đ B. S C. S D. S
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. 
 Câu 17. 5 Câu 18. -3 Câu 19. 22,77m Câu 20. 208,8 km/h Câu 21. -8 Câu 22. 2,5
 DeThiToan.net Bộ 10 Đề thi Toán Lớp 10 học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 3
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10 
 Họ và tên: ........................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu 
hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phưong án.
Câu 1: Cho hàm số = ( ) = | ― 5 |, kết quả nào sau đây sai?
A. f(2) = 10. B. f( ― 2) = 10. C. f(1) = ―5. D. f( ― 1) = 5.
Câu 2: Kết quả thi môn Toán giữa kì 11 của lớp 10. 3 trường THPT Ba Vì được thống kê như sau:
 Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Cộng
 Tần số 5 7 8 12 8 5 45
Giá trị mốt M0 của bàng phân bố tần số trên bằng
A. 8. B. 7. C. 5 . D. 12.
 + 3 ― 2 ≥ 0
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ 2 + + 1 ≤ 0 ?
A. (-1;1). B. (1;3). C. (-1;0). D. (0;1).
Câu 4: Cho tập hợp A = {1;2;3}. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. ∅ ⊂ A. B. {1;2} ⊂ A. C. 2 = A. D. 1 ∈ A.
Câu 5: Cho hai điểm phân biệt A và B, số vectơ khác vectơ - không có thể xác định được từ 2 điểm trên 
là.
A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 6: Trong các câu sau đây, câu nào mệnh đề:
A. 2. B. n chia hết cho 3 . C. 2x ― y = 5. D. π > 4.
 ― 2 ≤ 2
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biết thức 퐹 = ― trên miền xác định bởi hệ: 2 ― ≥ 4 là:
 + ≤ 5
A. min F = 1 khi x = 2, y = 3.
B. min F = 2 khi x = 0, y = 2.
C. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của F.
D. min F = 3 khi x = 1, y = 4.
Câu 8: Cho M là một điểm nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác △ ABC đều cạnh 2퐀. Tìm độ dài của 
véc tơ u = MA + MB + MC.
A. a 3. B. a 3. C. 2a 3. D. 2a 3.
 2 5
Câu 9: Tam giác ABC vuông ở A và có BC = 2A퐂. Tính cos (AC,CB).
 1
A. cos (AC,CB) = ― 3. B. cos (AC,CB) = ― .
 2 2
 1
C. cos (AC,CB) = 3. D. cos (AC,CB) = .
 2 2
 DeThiToan.net