Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)

 Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 1
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Họ và tên: ........................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi 
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Mệnh đề P Q được phát biểu lại theo cách khác như
A. P là điều kiện đủ để có Q . B. P là kết luận, Q là giả thiết.
C. P là điều kiện cần để có Q . D. P là điều kiện cần và đủ để có Q .
 x 2y 2 0
Câu 2. Cho hệ bất phương trình . Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm 
 3x y 5 0
của hệ bất phương trình ?
A. Q 2; 3 . B. P 2;1 . C. M 0; 1 . D. N(1; 2) .
Câu 3. Cho tam giác ABC có BC a,CA b, AB c. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a2 b2 c2 2bcsin A. B. a2 b2 c2 2bcsin A.
C. a2 b2 c2 2bccos A. D. a2 b2 c2 2bccos A.
Câu 4. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
 4
A. 2 .
 2
B. 2 2 5 .
C. 2 là một số tự nhiên.
D. Em có phải là học sinh trường THPT Lý Tự Trọng không?
 3x 4y 12 0
Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x y 5 0 là miền chứa điểm nào trong các điểm 
 x 1 0
sau?
A. P 1;5 . B. M 1; 3 . C. N 4;3 . D. Q 2; 3 .
Câu 6. Mệnh đề phủ định của mệnh đề "x ¡ , x2 2x 1" là
A. "x ¡ , x2 2x 1". B. "x ¡ , x2 2x 1".
C. "x ¥ , x2 2x 1". D. "x ¡ , x2 2x 1".
Câu 7. Cho góc thỏa mãn 90O 180O. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cos 0 . B. tan 0. C. sin 0. D. cot 0.
Câu 8. Cho tập hợp A x ¡ 2 x 5.Tập A được viết lại là
A.  2;5 . B. 2; 1;0;1;2;3;4;5 .
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
C.  2,5 . D. 2; 1;0;1;2;3;4 .
Câu 9. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y ?
 3x 2xy 3 x 2y z 1 x 4y 2 7x2 y 3
A. . B. . C. . D. .
 2x y 5 2x y 0 x 2y 0 x 2y 0
Câu 10. Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x y 2. B. x 3xy 2. C. 3x 8y 1. D. x 5y 4.
 ·
Câu 11. Trên nửa đường tròn đơn vị cho điểm M x0; y0 sao cho MOx (hình vẽ bên dưới). Khi đó 
giá trị lượng giác sin bằng
 x0 y0
A. x0 . B. y0 0 . C. y0 . D. x0 0 
 y0 x0
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P 2sin30 4cos0 ta được
A. P 1. B. P 4 . C. P 5. D. P 3.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi 
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. a) cos180 1.
b) Cho góc thỏa mãn 0O 90O thì cot 0 .
c) Cho ABC có AB 5cm, AC 8cm, BC 7cm; lấy điểm M trên cạnh AC sao cho MC 3MA. Khi đó 
MB 2 19cm .
 b2 c2 a2
d) Cho tam giác ABC có BC a,CA b, AB c thì cos A .
 2bc
Câu 2. a) “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau” có mệnh đề đảo là 
“Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau”.
b) x ¡ : x2 x là mệnh đề đúng.
c) Cho P(x) : 3x2 x 0 thì P(3) đúng.
d) CR A 2; với A 3;2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Ông An có 7 hecta đất dự định trồng hai loại cây sắn và đậu. Biết rằng 1 hecta trồng sắn cần 30 
công và lãi 50 triệu đồng, 1 hecta trồng đậu cần 50 công và lãi 70 triệu đồng, Biết rằng tổng số công 
không quá 300 công . Tìm tổng lợi nhuận lớn nhất ông An có thể thu được từ việc trồng 2 loại cây trên.
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
Câu 2. Giả sử SH h(m) là chiều cao của cây trong đó H là gốc cây và S là ngọc cây. Chọn hai điểm 
A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A, B, H thẳng hang (như hình vẽ bên dưới). Ta đo được AB 5m , 
S·AH 550 ; S·BH 350 . Tính chiều cao h của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 3. Lớp 10 tự nhiên của trường THPT Lý Tự Trọng trong đợt tuyển sinh vừa qua được thống kê như 
sau: có 30 bạn giỏi toán, 25 bạn giỏi Lý, 23 bạn giỏi hóa.Trong đó có 10 bạn giỏi cả ba môn toán, lý và 
hóa, 15 bạn giỏi toán và hóa, 17 bạn giỏi hóa và lý, 11 bạn giỏi cả toán và lý. Số học sinh chỉ giỏi một 
môn là a biết rằng mỗi học sinh trong lớp đều giỏi ít nhất một trong ba môn.Tìm a .
Câu 4. Để tính diện tích của miệng giếng trời hình tròn, người ta tiến hành đo đạc tại ba vị trí A, B,C trên 
miệng giếng. Kết quả đo được là: AB 3m; AC 2 m , B· AC 120 (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích 
hình tròn của miệng giếng (lấy 3,14 , đơn vị mét vuông, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
PHẦN IV. TỰ LUẬN 
Câu 1. (1,5 điểm) Cho 2 tập hợp A  3;4 , B 1;6 .Xác định A \ B,A B,A B.
Câu 2. (1 điểm) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x y 4 trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 3. (0,5 điểm) Ông An định thiết kế một mảnh đất trồng rau có dạng hình ngũ giác ABCDE (xem hình 
minh họa bên dưới). Ông đo được các cạnh AB,CD, DE, EA lần lượt là 3m, 6m, 7m,4m ; cạnh BC / / AD và
B· AC 30;C· AD 30. Hãy giúp ông An tính diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả diện tích 
mảnh đất làm tròn đến hàng phần trăm).
 -------HẾT-------
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 HƯỚNG DẪN CHẤM
 Câu Nội dung Điểm
 Cho 2 tập hợp A  3;4 , B 1;6 . Xác định A \ B,A B,A B.
 1 A B [ 3;6] 0,5 đ
(1,5 điểm) A B ( 1;4) 0,5 đ
 A \ B [ 3; 1] 0,5 đ
 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình 2x y 4 trên mặt phẳng tọa độ.
 Vẽ đường thẳng d: 2x y 4 trên mặp phẳng tọa độ
 0.25 đ
 - Xác định được tọa độ 2 điểm
 0,25 đ
 2 - Biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ và vẽ đường thẳng
 (1 điểm) Xác định miền nghiệm của bất phương trình
 0.125 đ
 - Lấy điểm M (0;0) không thuộc d 
 o 0.125 đ
 - Kiểm tra và xác định miền nghiệm
 Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ và kết luận miền nghiệm 0.25 đ
 Ông An định thiết kế một mảnh đất trồng rau có dạng hình ngũ giác ABCDE 
 (xem hình minh họa bên dưới). Ông đo được các cạnh AB,CD, DE, EA lần lượt 
 là 3m, 6m, 7m,4m ; cạnh BC / / AD và B· AC 30;C· AD 30. Hãy giúp ông An 
 tính diện tích mảnh đất (đơn vị mét vuông, kết quả diện tích mảnh đất làm tròn 
 đến hàng phần trăm).
 3
(0,5 điểm)
 Ta có ·ABC 180 60 120 
 ·ACB 180 120 30 30 
 Vì B· AC ·ACB 30 nên tam giác ABC cân tại B BC AB 3 0,125đ
 1 1 3 9 3
 S AB.BC.sin120 .3.3. 
 ABC 2 2 2 4
 AC AB2 BC 2 2.AB.BC.cos120 3 3 0,125đ
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 CD2 AC 2 AD2 2.AC.AD.cos30 
 AD2 2.AC.AD.cos30 AC 2 CD2 0
 AD2 2.3 3.AD.cos30 (3 3)2 62 0
 9 3 13
 AD ; 9,91
 2
 9 3 13
 AD (l)
 2
 1 1 9 3 13 1 9 39 27 3
 S AC.AD.sin 30 .3 3. . ; 12,87
 ACD 2 2 2 2 8
 9 3 13
 4 7
 AD AE ED 31 3 13
 p 2 ; 10,45
 2 2 4
 0,125đ
 SAED p( p AD)( p AE)( p ED)
 9 3 13
 ; 10,45(10,45 )(10,45 4)(10,45 7) ; 11,28
 2
 9 3
 S S S S ; 12,87 11,28 ; 20,05 
 ABCED ABC ACD AED 4 0,125đ
Vậy diện tích mảnh đất là 20,05 (m2 )
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐỀ SỐ 2
 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ............................................
 MÔN: TOÁN LỚP 10
 Họ và tên: ........................................
 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC
 Lớp: .................................................
 Thời gian làm bài: ..... phút (Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu 
hỏi học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Mệnh đề đảo của mệnh đề P Q là mệnh đề nào?
A. P ⇒ Q. B. P ⇔ Q. C. Q ⇔ P. D. Q ⇒ P.
 + 3 ― 2 ≥ 0
Câu 2: Cho hệ bất phương trình 2 + + 1 ≤ 0. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của 
hệ bất phương trình?
A. N(-1;1). B. Q(-1;0). C. M(0;1). D. P(1;3).
Câu 3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x + y < 1 ?
A. (0;1). B. (0;0). C. ( -2;1). D. (3;-7).
Câu 4: Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Trời mưa quá!
b) Việt Nam phóng thành công vệ tinh Vinasat-2 lên quỹ đạo vào năm 2012.
c) 10 ― 10 = 0
d) Năm 2028 là năm nhuận.
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 5: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
 ―2 + 5 < 4 ―2 + 5 < 4 ―2 2 + 5 < 4 ―2 + 5 < 4
A. 2 + 3 > 6 B. 2 + 3 2 > 6 C. 2 + 3 > 6 D. + 3 > 6
Câu 6: Cho = ( ― 2;1), = [ ― 3;5]. Khi đó ∩ là tập hợp nào sau đây?
A. [-2;5]. B. (-2;5]. C. (-2;1). D. [-2;1].
Câu 7: Cho tập hợp = { ; },푌 = { ; ; }.X ∪ 푌 là tập hợp nào sau đây?
A. {c} B. {a;b;c} C. {a;b;c;d} D. {a;b}
Câu 8: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. + < 5 B. + 3 ≤ 3
C. 2 2 +3 > 4 D. 32 + 43 ≥ 6
Câu 9: Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng
A. Bình phương của một số thực luôn dương.
B. Tổng của hai số tự nhiên lẻ là một số lẻ.
C. Một tam giác có nhiều nhất một góc tù.
D. Tích của hai số tự nhiên lẻ là một số chẵn.
Câu 10: Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
 4
A. .
 2 = 2
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
B. 2 là một số hữu tỷ.
C. có phải là một số vô tỷ không?
D. 2 + 2 = 5.
Câu 11: Mệnh đề là:
A. Một khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai
B. Câu cảm thán
C. Một khẳng định luôn đúng
D. Câu nghi vấn hoặc câu cầu khiến
Câu 12: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buôn Ma Thuật là một phường của Tỉnh Đak lak.
B. 7 + 3 = 1.
C. Bạn tên gì?.
D. Số 5 là số nguyên tố.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở 
mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tam giác ABC , biết a = 10, b = 8,c = 6
a) Nửa chu vi tam giác ABC là p = 12
b) Đường cao tương ứng với cạnh a là ℎ = 4
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R = 5
d) Diện tích tam giác ABC là S = 48
 ― + < 2
Câu 2: Cho hệ bất phương trình + 4 > ―4( I ).
a) Điểm ( ― 4; ― 1) thuộc miền nghiệm của (I).
b) Điểm (0;0) không thuộc miền nghiệm của (I).
c) Điểm (3; ― 1) thuộc miền nghiệm của (I).
d) Điểm (1;1) thuộc miền nghiệm của (I).
Câu 3: Cho các tập hợp = { ∈ ℝ∣ ― 1 < ≤ 10}; = { ∈ ℝ∣0 ≤ ≤ 5}. Các mệnh đề sau đúng hay 
sai?
a) ∖ = ( ― 1;0] ∪ (5;10).
b) ∖ = ∅
c) = ( ― 1;0) ∪ (5;10)
d) = ( ― 1;10]; = [0;5].
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4
Câu 1: Bạn An mang 200.000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển 
tập là 15.000 đồng và giá của một cây bút là 7.000 đồng. Bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển 
tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Câu 2: Cho A = cos2 10 + cos2 20 +cos 30 + cos2 890 + cos2 900. Tính giá trị của A.
Câu 3: Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 
ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và 
thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng ha ngô và ha đậu xanh để thu được nhiều tiền nhất? Biết 
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. Khi đó . 
bằng bao nhiêu ?
Câu 4: Cho hai tập hợp khác rỗng = [ +1;2 ―1], = (0;6). Có bao nhiêu giá trị nguyên để ⊂
 .
PHẦN IV. Tự luận (2 điểm)
Câu 1 (0.75 điểm):
Cho hai tập hợp = { ∈ 푅∣ ― 2 < < 7} và = ( ― ∞;5). Tìm các tập hợp ∩ , ∪ .
Câu 2 (0.5 điểm): Cho góc 훼 thỏa mãn tan 훼 = 2. Tính giá trị của biểu thức:
 3 sin2 훼 ― 2 cos 훼 .sin 훼 + 1
 푃 = .
 3cos2 훼 ― 4sin2 훼
Câu 3 (0.75 điểm): Từ vị trí người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết = 4 , = 20 , 
= 45∘. Tính chiều cao của cây ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
 -------HẾT-------
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
 1. D 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C
 7. B 8. D 9. C 10. C 11. A 12. C
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
 Câu 1 A. Đ B. S C. Đ D. S
 Câu 2 A. S B. S C. Đ D. Đ
 Câu 3 A. S B. Đ C. S D. Đ
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Câu 1: 8
Câu 2: 44,5
Câu 3: 12
Câu 4: 2
PHẦN IV. Tự luận (2 điểm)
 Câu Nội dung Điểm
 Cho hai tập hợp = { ∈ 푅∣ ― 2 < < 7} và = ( ― ∞;5). Tìm các tập hợp ∩ ,
 ∪ .
 1 Ta có = ( ― 2;7) 0,25
 ∩ = ( ― 2;5) 0,25
 ∪ = ( ― ∞;7) 0,25
 2
 Cho góc thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức 3sin 훼 2cos 훼⋅sin 훼 1
 훼 tan 훼 = 2 푃 = 3cos2 훼 4sin2 훼 .
 2 Ta có tan 훼 = 2 nên cos 훼 ≠ 0. 0.25
 2 2
 Chia cả tử và mẫu của cho 2 ta được 3tan 훼 2tan 훼 1 tan 훼 0.25
 푃 cos 훼 푃 = 3 4tan2 훼 = ―1
 Áp dụng định lí Pitago ta có = 4 26
 Kẻ đường cao AK,퐾 ∈ .
 3 0,25
 1
 Trong tam giác ABK có 퐾 = 4⇒cos = . Khi đó góc ≈ 79∘
 26
 Do đó ≈ 560
 Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có
 DeThiToan.net Bộ 55 Đề thi Toán Lớp 10 giữa học kì 1 có đáp án (Kết nối tri thức)
 ⋅sin ∘
 = ⇔ = = 4 26⋅sin 45 ≈ 17,4 m
sin sin sin sin 56∘
Vậy cây cao gần 17,4m
 DeThiToan.net